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高一数学函数的运算教案 |
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26.15 KB 整理时间：2022-01-04 |
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高一数学函数的运算教案
函数的运算
【教学目标】
1．理解并会求两个函数的和函数及积函数的意义。
2．掌握和函数的几何意义：和函数的图象可以看作是由若干个函数的图象在其对应位置上的叠加而形成的。
3．为将来学习较为复杂的函数打下基础。
【教学重点】
1．和函数、积函数定义域的确定。
2．两个函数的图象与他们的和函数图象之间的关系。
【教学难点】
函数的图象和性质（是由y=ax 和y=b/x两个函数相加得到的和函数）。
【教学过程】
一、新课引入
[引例]求下列函数的定义域：
[提问]
（1）两个实数相加，和依然是个实数。
（2）两个多项式相加，和依然是个多项式。
（3）两个函数是否也能相加？如果能，他们的和是否还是个函数？
二、新课讲解
（一）和函数：已知两个
那么当于是把函数y=f(x)+g(x)，叫做函数y=f(x)和y=g(x)的和。
[强调]是函数f(x)，g(x)的和函数存在的充要条件。
[例1]，
（1）求f (x) + g(x)
（2）求f（3）+g（3）；求f (-2)+g(-2)
（3）求f(a2) +g(a2)（分类讨论）
[例2]
[练习]
（二）类推积函数的定义
类推两函数的差、两函数的商的定义
[例3]求函数的积函数的图象
[例4]
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