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章末复习
一、复习导入
1.导入课题：
通过近两周的学习，我们对实数及相关知识有了进一步的了解，知道了什么是算术平方根，平方根，立方根，知道什么是实数，并能进行相关运算.这节课我们对本章进行系统回顾.
2.学习目标：
（1）回顾算术平方根、平方根、立方根的概念.
（2）会求一个数的算术平方根、平方根或立方根.
（3）回顾无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点的一一对应关系.
（4）会进行实数的有关计算.
3.学习重、难点：
重点：算术平方根、平方根、立方根、无理数和实数的概念.
难点：概念的理解和运用.
4.自学指导：
（1）自学内容：自学课本P39~P59的内容.
（2）自学时间：8分钟.
（3）自学要求：通读课本全章内容，回顾全章概念、法则.
（4）自学参考提纲：
①回顾平方根与立方根的概念，乘方运算与开方运算有什么关系？
②无理数与有理数的区别是什么？
③实数如何分类？实数与数轴上的点有什么样的对应关系？
④数的概念是怎样从正整数逐步发展到实数的？随着数的不断扩充，数的运算有什么发展？加法与乘法的运算律始终保持不变吗？
二、自主复习
同学们可结合自学指导进行自学.
三、互助复习
1.师助生
（1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中的亮点及不足.
（2）差异指导：对学习有困难和学法不当的学生进行点拨引导.
2.生助生：小组内学生之间相互交流和帮助.
四、强化
1.本章知识结构.
2.练习：
（1）－8是64的平方根； 64的平方根是±8； =8；
－64的立方根是-4； 的平方根是±3; =-2.
（2）已知+ =0，求2x+7y的值.
解：∵+=0,
∴2x+7y=2×5+7×(-1)=3.
（3）已知有意义，化简：∣x－1∣－∣3－x∣.
解：∵有意义,∴2x-6≥0,
∴x≥3.∴x-1>0,3-x≤0.
∴|x-1|-|3-x|
=x-1-(x-3)=x-1-x+3=2
（4）下列各数：、π、－、、、、0、－、－、0.3737737773…(相邻两个3之间的7逐次加1个)中，
有理数集合{-、、0、-… }
无理数集合{、π、、、-、0.3737737773…… }
五、评价
1.学生的自我评价：各小组代表汇报学习收获和存在的不足.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、学法和成效进行点评.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）：
本课时教学可应用不同形式的练习引导学生认识相关的基本概念，强化对基本概念的理解以利于进行运算与判断.注重分类思想的认识与理解，强调实数计算能力的训练，打下坚实的运算能力的基础.
(时间：12分钟满分：100分)
一、基础巩固（70分）
1.（5分）（－0.7）2的平方根是（B）
A.-0.7 B.±0.7 C.0.7 D.0.49
2.（5分）下列各组数中,互为相反数的一组是(A)
A.-2与 B.-2与
C.-2与- D.│-2│与－（-2）
3.（10分）下列说法中正确的说法的个数为(A)
(1) 无理数就是开方开不尽的数; (2) 无理数就是无限小数;
(3) 无理数包括正无理数,零,负无理数;
(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.
A.1 B.2 C.3 D.4
4.(10分)若a2=36,|b|=3,则a-b=(D)
A.-9 B.±9 C.±3 D.±9或±3
5.（10分）-2的相反数是2-,绝对值是-2.
6.(10分)的平方根是±2，－的立方根是-2.
7.（10分）若=10.1,则±=±1.01.
8.（10分）计算:
二、综合运用（20分）
9.(10分)若│x2-25│+ =0,则x=±5,y=3.
10.（10分）求式子27(x+1)3+64=0中x的值.
解：∵27（x+1）3+64=0，∴(x+1) 3=-，
∴x+1=-，∴x=-.
三、拓展延伸（10分）
11.填空：
（1）一个数的平方等于它本身，这个数是0或1；一个数的平方根等于它本身，这个数是0，一个数的算术平方根等于它本身，这个数是0或1.
（2）一个数的立方等于它本身，这个数是0或1或-1；一个数的立方根等于它本身，这个数是0或1或-1.
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