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文件名称： 第八章 二元一次方程组章末复习导学案
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文件大小： 240.69 KB         整理时间：2024-04-08
文件简介：
章末复习
一、复习导入
1.导入新课:
本章我们学习了二元一次方程组的有关知识，通过前面的学习你对二元一次方程组的意义、解法和应用掌握得怎么样呢？下面我们对本章进行小结和复习.
2.学习目标:
（1）正确认识二元一次方程组及其相关的概念.
（2）理解解方程组的思路，并会用代入法和加减法解二元（或三元）一次方程组.
（3）学会运用二元一次方程组解决有关应用问题.
3.学习重、难点：
重点：二元一次方程组的解法：①代入法；②加减法
难点：列方程组解应用题.
4.自学指导：
（1）自学内容：课本P110的内容.
（2）自学时间：10分钟.
（3）自学要求：看课本，重点内容做好标记并牢记，不熟的知识重新看课文，重新整理本章知识结构.记录易混、易忘点.
（4）自学参考提纲：
①什么是二元一次方程（组）？什么是二元一次方程（组）的解？
②解二元一次方程组的基本思路是什么？
③二元一次方程组有哪两种解法？
④解二元一次方程组中“代入”与“加减”的目的是什么？
⑤解三元一次方程组与解二元一次方程组有什么联系和区别？
⑥用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是什么？
二、自主复习
学生围绕自学指导展开复习和总结.
三、互助复习
1.师助生：
（1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中存在的问题.
（2）差异指导：对少数学有困难和学法不当的学生进行引导.
2.生助生：小组内学生之间相互交流和帮助.
四、强化
1.二元一次方程组的有关概念：①定义；②解的意义.
2.解二元一次方程组的基本思想：消元.
3.二元一次方程组的解法：①代入消元法；②加减消元法.
4.用二元一次方程组解决实际问题的前提条件：问题中有两个未知量，基本步骤是:（1）审题；（2）设未知数；（3）列出方程组；（4）解方程组；（5）检验；（6）作答.
5.练习：
（1）解下列方程组：
a. b.
解：a.化简，得
①×2+②×5，得
-22y+50y=-24+80，解得y=2.
把y=2代入①，得5x-11×2=-12，解得x=2.
∴原方程组的解为
b.
②×2-①，得3x-z=0.④
③-②，得x+z=4.⑤
④和⑤组成方程组解得
把代入②，得y=2.
∴原方程组的解为
（2）已知关于x、y的方程组与的解相同，求a，b的值.
解：∵方程组与的解相同，
∴方程组①与②的解相同.
解方程组①，得将其代入②，得
解得
（3）用一块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用一块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板，现需要15块C型钢板、18块D型钢板，可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？
解：设恰好用A型钢板x块，B型钢板y块.
由题意，得
①×2-②，得3x=12，解得x=4.
把x=4代入①，得2×4+y=15，解得y=7.
∴方程组的解为
答：恰好用A型钢板4块，B型钢板7块.
五、评价
1.学生的自我评价：各小组组长汇报本组的学习收获和存在的困惑.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、学法和收效进行点评.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（数学反思）：
本节课主要是对二（三）元一次方程组解法以及用二（三）元一次方程组解决问题的复习.在教学过程中采取了归类的教学方法，要求学生在学习过程中注意对基础知识进行提炼、归纳、整理，从而达到掌握基础知识和提高基本技能的目的.

(时间：12分钟 满分：100分)
一、基础巩固（70分）
1.(10分)下列x，y 的值是方程组的解的是（ A ）

2.(10分)解下列方程组最适合用代入法的是（ A ）

3.(10分)把3x－2y+6=0用含x的代数式表示y，得y=，用含y的代数式表示x，得x=.
4.(10分)若|2a+3b－1|+(3a－b－7)2=0，则a= 2 ，b= -1 .
5.(30分)解下列方程组:
（1） （2）
解：（1）化简，得

①×2+②，得11x=22，解得x=2，
把x=2代入①，得4×2-y=5，解得y=3.
∴原方程组的解为
（2）
①+②+③，得10x+5y=50.④
①+③×4，得17x+4y=85.⑤
④和⑤组成方程组解得
把代入③，得15-z=18，解得z=-3.
∴原方程组的解为
二、综合运用（20分）
6.1号仓库与2号仓库共存粮450t，现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余粮食比1号仓库所余粮食多30t，1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨？
解：设1号仓库原来存粮xt，2号仓库原来存粮yt.
由题意，得
解得
答：1号仓库原来存粮240t，2号仓库原来存粮210t.
三、拓展延伸（10分）
7.现有1角、5角、1元硬币各10枚，从中取出15枚，共值7元.1角、5角、1元硬币各取多少枚？
解：设1角、5角、1元的硬币分别取x枚、y枚、z枚，
由题意，得
②-①，得4y+9z=55，∴.
∵x，y，z都小于等于10，且只能取正整数，
∴
答：应取5枚1角，7枚5角和3枚1元的硬币.
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