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文件名称： 第1课时 解一元一次不等式导学案
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文件大小： 258.75 KB         整理时间：2024-04-08
文件简介：
9.2 一元一次不等式
第1课时 解一元一次不等式
一、导学
1.导入课题：
我们已经知道了什么是不等式以及不等式的性质，本节课我们将学习一元一次不等式及其解法.
2.学习目标：
（1）知道什么是一元一次不等式，会解一元一次不等式.
（2）类比一元一次方程的解法来归纳解一元一次不等式的方法和步骤，加深对化归思想的体会.
3.学习重、难点：
重点：一元一次不等式的解法.
难点：解一元一次不等式步骤的确立.
4.自学指导：
（1）自学内容：课本P122~P123的内容.
（2）自学时间：10分钟.
（3）自学要求：认真看书，弄清什么是一元一次不等式，并能类比一元一次方程的解法，归纳出解一元一次不等式的方法和步骤.
（4）自学参考提纲：
①什么叫一元一次不等式？
②仔细观察例1的解题要领，你能归纳出解一元一次不等式的方法和步骤吗？
③解一元一次不等式与解一元一次方程有何异同？
④解下列不等式，并在数轴上表示其解集.
； .
解：8x≥30+5（x-2）. 3（x+3）＞5（2x-5）-15.
8x≥30+5x-10. 3x+9＞10x-25-15.
3x≥20. 3x-10x＞-9-25-15.
x≥. -7x＞-49.
x＜7.

二、自学
同学们可结合自学指导进行自学.
三、助学
1.师助生：
（1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中存在的问题.
（2）差异指导：对少数学有困难和学法不当的学生进行引导.
2.生助生：小组内学生之间相互交流和帮助.
四、强化
1.解一元一次不等式的一般步骤.
2.解一元一次不等式和解一元一次方程的相同和不同之处.
3.解一元一次不等式的数学思想.
4.解不等式，并把解集在数轴上表示：
（1）5x＋15＞4x－1；（2）2（x＋5）≤3（x－5）；（3）；（4）.
解：（1）x>-16； （2）x≥25；

（3）x>； （4）x≤-2.

五、评价
1.学生的自我评价：各小组组长汇报本组的学习收获和不足.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法和收效进行点评.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）:
本课主要是掌握解一元一次不等式的方法和步骤，在教学过程中采取讲练结合的方法，让学生充分参与到教学活动中来，主动、自主地练习.

(时间：12分钟 满分：100分)
一、基础巩固（60分）
1.（10分）若代数式的值是非负数，则x的取值范围是（ B ）
A.x≥ B.x≥- C.x＞ D.x＞-
2.（10分）如图所示，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（ B ）

A.-3＞x＞2 B.-3＜x≤2 C.-3≤x≤2 D.-3＜x＜2
3.（40分）当x或y满足什么条件时，下列关系成立？
（1）2(x+1)大于或等于1； （2）4x与7的和不小于6；
（3）y与1的差不大于2y与3的差；（4）3y与7的和的四分之一小于－2.
解：（1）根据题意，得不等式2（x+1）≥1，解得x≥-.
（2）根据题意，得不等式4x+7≥6，解得x≥-.
（3）根据题意，得不等式y-1≤2y-3，解得y≥2.
（4）根据题意，得不等式<-2，解得y<-5.
二、综合运用（30分）
4.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.
（1）3(2x＋5）＞2(4x＋3）； （2）；
（3）.
解：（1）6x+15>8x+6. （2）3x-9<4x-10.
x<； x>1；

（3）2y+2-3(2y-5)≥12.
y≤.

三、拓展延伸（10分）
5.求不等式5x－1＞3(x＋1）与x－1<7－x的解集的公共部分.
解：5x+1>3(x+1)，得x>2.
x-1<7-x，得x<4.
把这两个解集表示在同一数轴上如图所示：

所以这两个不等式的解集的公共部分是2
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