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文件名称： 第九章 不等式与不等式组章末复习导学案
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文件大小： 278.56 KB         整理时间：2024-04-08
文件简介：
章末复习
一、复习导入
1.课题导入：
不等式（组）是刻画不等关系的数学模型，它有着广泛的应用，因此我们应牢固掌握其知识结构和应用.大家对本章知识学得如何呢？下面我们来一起重温本章的知识要点和具体运用吧！
2.学习目标：
（1）认识不等关系的符号表达方式.
（2）熟悉不等式的性质和不等式的解法.
（3）比较并区别等式与不等式的性质，比较一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法的异同点.
3.学习重、难点：
（1）重点：不等式的性质及一元一次不等式的解法.
（2）难点：会运用问题中的不等关系列不等式（组）解决实际问题.
4.自学指导：
（1）自学内容：本章全部内容，重点是P132的小结.
（2）自学时间：8分钟.
（3）自学要求：浏览本章课本内容，牢记重要性质和解题方法.掌握不牢的内容重点阅读.
（4）自学参考提纲：
①常用的表示不等关系的数学符号有“>”“<”“≠”“≥”“≤”.
②不等式有什么性质？它与等式的性质有什么异同？
③一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有何异同？
④解一元一次不等式组的步骤是什么？
⑤为准确确定不等式（组）的解集，应借助什么方法来确定解集比较直观准确？
⑥用不等式（组）解应用题的一般步骤是什么？
二、自主复习
学生可围绕自学参考提纲进行自学.
三、互助复习
1.师助生：
（1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中存在的问题（能否正确回答提纲中的问题，存在哪些认知不足）.
（2）差异指导：根据学情对少数学有困难的学生进行指导复习，回顾相应知识内容，查漏补缺.
2.生助生：小组内学生之间相互交流和帮助.
四、强化
1.不等式的性质.
2.不等式（组）的解法.
3.运用不等式（组）解决实际问题的方法、步骤.
4.练习：
（1）已知a＜b，下列不等式不成立的是（ D ）
A.a＋1＜b＋1 B.3a＜3b
C.－a＞－b D.若c<0，则<
（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
解：解不等式①得：x>2.
解不等式②得：x≤4.
∴不等式组的解集为：2 不等式的解集在数轴上表示如下：

（3）x为何值时，代数式的值是非负数？
解：由题意，得.
解得：x≤-1.
∴当x≤-1时，代数式的值是非负数.
（4）每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况，他们从食品安全监督部门获取了一份快餐信息（如图）.根据此信息，解答下列问题：
①求这份快餐中所含脂肪质量；
②若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；
③若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值.
解：①脂肪质量：400×5%=20(g).
②设所含蛋白质的质量为xg，则含矿物质的质量为xg.
由题意得：20+40%×400+x+x=400.
解得x=176.
答：这份快餐所含蛋白质的质量为176g.
①其中碳水化合物质量为xg.
由题意得：≤85%.解得x≤180.
答：其中所含碳水化合物质量的最大值为180g.
五、评价
1.学生的自我评价：各小组长汇报本组的学习收获和学后困惑.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对学生的学习态度、学法和成效进行点评.
（2）纸笔评价:课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）:
本课时的重点是让学生在充分交流的基础上建立本章的知识框架图，并反思如何运用一元一次不等式及一元一次不等式组来解决实际问题，引导学生在练习中体验本章知识的运用.

(时间：12分钟 满分：100分)
一、基础巩固（70分）
1.(20分)已知a>b，用“>”或“<”填空.
a+3 > b+3 a < b －2a+1 < －2b+1
2.(10分)已知点A(2a－1，1－3a)在第四象限，则a的取值范围是.
3.(40分)解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）12－4(3x－1)≤2(2x－16)； （2）；
（3） （4）
解：（1）12-12x+4≤4x-32. （2）8x-4-18x+6≥5.
x≥3. x≤.
不等式的解集为在数轴上表示： 不等式的解集在数轴上表示：

（3）解不等式①得：x<0. （4）解不等式①得：x≤1.
解不等式②得：x＜. 解不等式②得：x<4.
∴不等式组的解集为：x＜. ∴不等式组的解集为：x≤1.
不等式组的解集在数轴上表示为： 不等式组的解集在数轴上表示为：

二、综合运用（20分）
4.的值能否同时大于2x+3和1－x的值？说明理由.
解：假设能，则由题意，得
解不等式①得：x<.解不等式②得：x>.
∴不等式组无解.∴假设不成立.
∴不能同时大于2x+3和1-x的值.
5.老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，老张养兔数不超过老李养兔数的，一年前老张至少买了多少只种兔？
解：设一年前老张买了x只种兔，
由题意得：2+x≤(2x-1)，
解得x≥8.
答：一年前老张至少买了8只种兔.
三、拓展延伸（10分）
6.已知方程组的解x，y的值都是正数，且x 解：
①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1.
①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8.
又∵x，y的值都是正数，且x ∴
解得 ∴m的取值范围为＜m＜9.
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