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6 解决问题
一 课 时
教学内容
解决问题。(教材第70~74页)
教学目标
1.使学生掌握多位数乘一位数的估算方法,能够正确地进行估算。掌握乘除混合运算的运算顺序和计算方法。
2.使学生认识到估算的价值。提高学生运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。
3.培养学生估算的意识和能力,体会数学与生活的密切联系。
重点难点
重点:掌握估算的方法,能正确进行乘除混合运算。
难点:培养估算的意识和能力,提高运用所学知识解决实际问题的能力。
教具学具
课件。
教学过程
一 创设情境，激趣导入
师:同学们,在我们的生活中有很多问题是借助乘法计算解决的,今天我们就一起去看看生活中哪些问题是需要乘法解决的?你能正确解答吗?
二 探究体验，经历过程
1.教学例7。(出示教材第70页例7情景图)
师:每张门票8元,有29人参观,带250元买门票够吗?
引导学生分析题意。
要想知道带250元钱够不够,必须先知道29人买门票共需多少元。也就是要先算出29×8得多少,然后和250元比较一下。
生:29×8我还没有学过,怎么办呢?
师:这道题只要知道29×8的结果比250大还是小就可以了,不必算出精确结果,因此我们可以用估算的方法,也就是看29×8大约等于多少。
学生可以在小组内讨论,先说一说自己的想法。教师到各小组巡视,及时指导、点拨学生。
集体交流:因为29接近30这个整十数,所以我把29看成30,用30×8=240,所以29×8大约等于240。
师:同学们想得很好。29×8大约等于240,“大约等于”写成数学符号是“≈”,这是约等号,读作“约等于”,所以29×8≈240。
板书:29×8≈30×8=240(元)
生:通过估算得出了29×8的结果,和250比较后发现250元钱够买门票了。
2.教学例8。
师:现在我们一起来看一道稍复杂一点的问题,然后说说你的想法。(课件出示:教材第71页例8)
生1:我们可以用画图的方法来帮助理解问题。
生2:求买8个同样的碗用多少钱,就需要先算一个碗多少钱,再算8个同样的碗多少钱。
生3:一个碗的价钱就是18÷3=6(元),8个同样的碗的价钱就是6×8=48(元)。
生4:也可以列成综合算式18÷3×8,结果仍然是8个碗48元钱。
……
只要学生讲解合理就要给予肯定并表扬鼓励。
师:究竟算得对不对呢?你们检验了没有?
生:可以这样检验,买8个碗48元,说明一个碗的价钱是48÷8=6(元),这样3个碗的钱数就是6×3=18(元),说明我们的解答是正确的。
师:对!我们一定要记住解答完之后要进行检验,才能有效提高我们解题的正确率。想一想,18元可以买3个碗,30元可以买几个同样的碗?
生:先算一个碗的价钱18÷3=6(元),再算30元里面有几个6元就可以买几个碗,列式为30÷6=5(个),所以说30元钱可以买5个碗。
3.教学例9。
师:妈妈在买碗的过程中又遇到问题了,你能帮忙解决吗?试一试。(课件出示:教材第72页例9)
学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。
师:现在我们一起来听听同学们的解题策略,说说你的想法吧。
学生可能会说:
生1:我首先是画线段图来表示题意的,这样就能比较直观地分析题意了。
生2:根据6元一个的碗可以买6个,可以算出总价是6×6=36(元),那么36是9的几倍就可以买几个9元的碗,列式为36÷9=4(个)。
生3:可以列成综合算式6×6÷9,结果也是4个。
生4:我检验过了买4个9元的碗和买6个6元的碗,总价是相同的,都是36元,说明解答是正确的。
……
师:同学们,讲得有理有据,真棒!继续努力!
【设计意图:把学习的主动权交给学生,让学生在自由争论中理清解题思路,逐步掌握解题技巧,培养学生的综合数学素养】
三 总结提升
师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?
学生自由交流。
【设计意图:培养学生自我总结的意识和能力,养成随时归纳总结的习惯,逐步提高学生的自主学习能力】
四 课堂作业新设计
A类
一个两位数与3相乘的积大约是180,那么这个两位数可能是多少?
(考查知识点:乘法的估算;能力要求:能正确进行合理的估算)
B类
张爷爷为了锻炼身体每天要绕圆形花坛步行3圈,每圈400米;如果还是步行相同的路程,绕操场就要步行2圈,操场每圈多少米?
(考查知识点:乘除混合运算;能力要求:灵活运用所学知识解决生活中的实际问题)
参考答案
课堂作业新设计
A类
55、56、57、58、59、61、62、63或64。
B类
400×3÷2=600(米)
教材习题
教材第70页“做一做”
32×6=192(千克) 192>180 能装下
教材第71页“做一做”
(1)24÷3×7=56(页)
(2)64÷(24÷3)=8(天)
教材第72页“做一做”
(1)6×4÷8=3(天)
(2)6×4÷3=8(页)
教材第73页“练习十五”
1. 720 500 3500 800 2400 360 1000 2000 390 (答案不唯一)
2. 49×8≈400(人) 400<417 不够
3. 60×8=480(千克)
4. 75×6≈480(字) 480<500 不能
5. > > > < > <
6. (1)46×4=184(元)
(2)58×8=464(元) 464<500 够了
(3)200-34×5=30(元)
7. (1)12÷3×6=24(块)
(2)36÷(12÷3)=9(名)
8. 45 6 8 99 117
9. 48÷8×24=144(千克)
10. 75÷5×20=300(千克)
11. 246 1134 3232 1854 3600 2056 6230 5985 估一估略
12. 6×6÷9=4(组)
13. 3×8÷4=6(个)
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