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3 长方形和正方形的周长
一 课 时
教学内容
长方形和正方形的周长。(教材第85~88页)
教学目标
1.通过教学,使学生理解长方形和正方形的周长的计算方法,培养学生的抽象概括能力。
2.使学生熟练掌握长方形和正方形的周长的计算方法,并能运用所学知识解决生活中的实际问题。
3.通过合作学习,培养学生积极参与数学学习活动的兴趣,对数学有好奇心和求知欲。
重点难点
重点:长方形和正方形的周长的计算方法。
难点:能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。
教具学具
课件、边长1分米的正方形纸16张。
教学过程
一 创设情境，激趣导入
师:经过上一节课的学习,我们已经知道了封闭图形一周的长度就是图形的周长。还知道了多边形的周长就是把围成多边形的各边长度加在一起。今天我们就重点研究长方形和正方形的周长的计算方法。
二 探究体验，经历过程
1.教学例4。
师:你能算出下面图中长方形和正方形的周长吗?说说你是怎么想的。(课件出示:教材第85页例4)
学生尝试独立计算,教师巡视了解情况。
师:把你的想法跟大家说一说。
学生可能会说:
生1:把长方形四条边的长度依次相加,列式为6+4+6+4=20(厘米)。
生2:因为长方形有2条长和2条宽,所以可以分别计算2条长的和为6×2=12(厘米),2条宽的和为4×2=8(厘米),最后再相加,即6×2+4×2=20(厘米)。
生3:先算一个长与一个宽的和,再乘2,即(6+4)×2=20(厘米)。
只要学生解答正确即可,不强求算法的统一。
师:你能算出正方形的周长吗?说说你的想法。
学生可能会说:
生1:把正方形的四条边长度相加,即5+5+5+5=20(厘米)。
生2:也可以像计算长方形周长的方法那样列式(5+5)×2=20(厘米)。
生3:依据正方形4条边的长度都相等的特征,也就是4个5厘米,所以可以写成是4×5=20(厘米)。
对于以上方法都给予肯定,表扬解答正确的学生。
师:说一说,如何计算长方形、正方形的周长呢?跟小组的同学先讨论交流。
学生进行讨论交流,教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流,总结归纳:长方形、正方形的周长的计算方法主要有两种。
(1)根据周长的含义:封闭图形一周的长度就是图形的周长,我们可以把围成长方形的四条边长度依次相加就是长方形的周长,把围成正方形的四条边的长度依次相加就是正方形的周长。
(2)结合图形的特征:长方形的特征有对边长度相等,所以长方形的周长=(长+宽)×2;正方形的特征有四条边的长度都相等,所以正方形的周长=边长×4。
2.教学例5。
师:现在我们一起来做一个拼图游戏,用手中的16张边长1分米的正方形纸拼长方形和正方形,看你能拼出多少种不同的图形,完成下面的表格。跟小组的同学一起完成吧!
长
宽
周长
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
组织学生交流展示拼图结果:
(1)长16分米,宽1分米,周长34分米。
(2)长8分米,宽2分米,周长20分米。
(3)边长4分米,周长16分米。
师:还有别的拼法吗?周长最短是多少?
生:只有这三种拼法,周长最短的是拼成正方形时,周长是16分米。
对于完成情况好的小组给予表扬鼓励。
【设计意图:引导学生自主探究长方形、正方形的周长的计算方法,不强求算法的统一,让学生选择自己喜欢的方法计算,培养学生解决问题策略的多样化】
三 总结提升
师:在本节课的学习中,你知道了什么?
生1:长方形和正方形的周长的计算可以根据周长的含义,把每条边的长度依次相加,也可以根据图形的特征进行计算。
生2:长方形的周长的计算公式:长方形的周长=(长+宽)×2;正方形的周长的计算公式:正方形的周长=边长×4。
【设计意图:引导学生回顾本节课的知识点,加深对所学知识的理解和掌握,帮助学生梳理所学知识】
四 课堂作业新设计
A类
学校足球场是一个长方形,长100米,宽50米,张明沿足球场跑了2圈,他跑了多少米?
(考查知识点:长方形的周长;能力要求:能运用所学知识解决生活中的实际问题)
B类
1.长方形的长是16分米,宽是6分米,如果长增加15分米,周长增加多少分米?
2.小丽有一条红丝带,用这条红丝带正好围成了一个长8厘米,宽6厘米的长方形,如果用这条红丝带围成一个正方形,会围成一个边长是多少的正方形呢?
(考查知识点:长方形和正方形的周长;能力要求:综合运用所学知识解决生活中的实际问题)
参考答案
课堂作业新设计
A类
(100+50)×2×2=600(米)
B类
1. 15+15=30(分米)
2. (6+8)×2
=14×2
=28(厘米) 28÷4=7(厘米)
答:围成正方形的边长是7厘米。
教材习题
教材第85页“做一做”
1. (5+3)×2=16(米)
2. 20×4=80(分米)
教材第86页“做一做”
摆两层,每层摆两个。长5×2=10(厘米) 宽5×2=10(厘米)
胶带10×4=40(厘米)
教材第87页“练习十九”
1. 略
2. (28+15)×2=86(米)
3. 36÷4=9(厘米)
4. 按3×6排列贴的花边最少。
5. 最上面的一条路最近;中间的路和最下面一条路一样远。
6. 21×4=84(厘米) 30-21=9(厘米) (21+9)×2=60(厘米)
7. 长:4×3=12(厘米) 周长:(12+4)×2=32(厘米)
8. (6+3)×2=18(米) 6+3×2=12(米)
9. 一样长。
10*.24+12-12÷4×2=30(厘米)
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