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讲故事。(教材第19~20页)
1.使学生在理解的基础上比较归一应用题和归总应用题,了解其结构特点,能正确地分析它们的数量关系,掌握这类应用题的解答规律;学会列综合算式解答归一问题和归总问题。
2.培养学生学会有条理、有根据、有顺序地进行思考,提高分析、解答实际问题的能力。
3.使学生感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣;培养学生养成认真审题、动脑分析、仔细检验的好习惯。
重点:使学生了解归一、归总应用题的基本结构和数量关系,会解答此类应用题。
难点:理解应该先计算的数量是“每份数”。
多媒体课件。
1.回忆旧知。
请你根据学过的乘除法数量关系,联系自己的生活实际举例提问。
①单价×数量=总价。
②路程÷时间=速度。
③工作总量÷工作效率=工作时间。
学生可能举例:
①一个篮球50元,3个篮球多少元?
②我家到奶奶家相距大约80千米,坐汽车需要2时,这辆汽车每时行多少千米?
③甲工程队修一段路,每天修80米,这段路长400米,要几天修完?
【设计意图:根据数量关系式写习题,既可以加深学生对数量关系式的理解,也可以拓宽学生的思路】
2.情境引入。
师:同学们喜欢听故事吗?现在有一个与听故事有关的问题,我们来看一看吧。
师播放课件。(课件出示教材第19页的情境图)
1.理解题意,分析思路。
师:你们获得了哪些数学信息?我们怎样用图形来表示出这个问题呢?请同学们用自己喜欢的方法画一下吧。
学生独立画图,师巡视辅导。
学生交流,教师用投影仪演示具有代表性的画法。
【设计意图:展示学生的作品,既可以鼓励学生思考、创新,又便于随时指出学生思维上的不足,使老师有更多的指导机会,也可以让学生们互相学习、营造浓郁的学习气氛】
2.解决问题。
师:你们根据自己画的图能列式解决问题吗?
学生独立完成,教师巡视、辅导个别有困难的学生。
学生介绍自己的算法。
生1:我是这样做的。
850÷5=170(字)
170×3=510(字)
生2:我是这样写的。
850÷5×3
=170×3
=510(字)
师:大家说说这两种方法有什么不同,你喜欢哪种算法呢?
生:第二种。
师:这种算式我们叫?(综合算式)
师:用综合算式,往往更简洁。这两种算法都是先求?
生:淘气平均每分能讲多少个字。
3.延伸拓展。
师:笑笑也讲了故事。(师出示教材第19页例2的情境图)
师:大家读题后尝试用图形表示出这道题。
学生独立完成,教师巡视辅导、了解学情。
学生完成后,教师指名学生板演。
师:大家根据自己所画的图,列出算式并计算出来。
生1:我来列分步算式。
150×4=600(字) 600÷3=200(字)
生2:我来列综合算式。
150×4÷3
=600÷3
=200(字)
师:和上一题比较一下,有什么不同呢?和同桌交流一下。
师小结:第一题是先求出1分能讲多少个字,而这一题是先求出这个故事一共有多少个字。这两道题既可以列分步算式解答,也可以列综合算式解答。
师:同学们,通过这节课的学习,你们有什么收获?
生1:我知道了有的问题要先算1个单位的量,有的问题要先算总量。
生2:我学到了用列表格的方式来表示题意,题目的意思清晰明了,就很好解答了。
师:乘除混合运算的顺序是从左到右依次计算,有括号的要先算括号里面的。
师:还需要注意什么呢?
生:用乘除混合运算解决实际问题,首先要仔细审题,理清题目中的数量关系,明确先求什么,再求什么。
讲 故 事
先算每分讲多少字。
综合:
850÷5=170(字)
170×3=510(字) → 850÷5×3
=170×3
=510(字)
答:淘气3分能讲510字。
A 类
说一说,算一算。
(1) (2)
(考查知识点:体会归一问题和归总问题的解法;能力要求:从图中获得有用的数学信息,灵活运用所学知识来解答)
B 类
小明正在参加自行车比赛,他2分骑了4圈,每圈150米。他每分骑多少米?
(考查知识点:归一问题和归总问题的解法;能力要求:获得有用的数学信息,灵活运用所学知识解决问题)
课堂作业新设计
A 类:
(1)60÷3×5=100 (2)255÷5×3=153
B类:
150×4÷2=300(米)
教材第20页“练一练”
1. 648÷8×5=405(米) 120×6÷4=180(个)
2. (1)630÷3×5=1050(辆) (2)180×5÷4=225(架) 画一画略
3. 31 21 640 100
4. (1)120÷5×9=216(元) (2)6×8÷4=12(人)
5. 96×10÷8=120(个)
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