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文件名称： 小学数学论文：利用信息技术挖掘“数与代数”教学本质的实践与思考
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文件大小： 975.00 KB         整理时间：2023-12-17
文件简介：
【文章摘要】“数与代数”版块教学中经常存在这样的问题：注重形式上数的认识，数意义的理解和数感的培养不到位；注重算法的掌握，算理的探究不够深入；注重常见量的认识，量的感悟和量之间的联系体会不切确……导致应用过程中产生各种问题，寻求根本原因，是学生知识的掌握不够深入，没能真正深入挖掘到数学的本质。传统教学手段的局限性正是导致这一现状产生的原因之一，而信息技术的介入能较好地发挥优势弥补不足。本文从应用拖曳、遮罩、逐帧动画等FLASH技术实现过程演绎，知识呈现，揭示关联等角度，在数形结合，增强数感；理解算理，掌握算法；感悟常见的量，理解量之间的关联；发现规律，探求成因；理解原理，增强符号感五个方面谈一些自己的看法，希望这些经验和理解对大家教学“数与代数”版块，挖掘教学本质，提高教学效率有所帮助。
【关键词】数与代数；信息技术；挖掘本质
“数与代数”版块是数学教学的重要内容之一，小学阶段分为：数的认识，数的运算，常见的量，式与方程等六块。主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组；不等式、函数等。
“数与代数”在数学教学中涵盖面广，比重大，而其抽象性决定了很多知识是我们的传统教学手段难以阐述清楚的，导致教师教得很累，学生学得很辛苦，教学效率却不高，往往只能体会到知识的表面，不能领悟到知识的本质。而信息技术的介入恰好能弥补传统教学手段的不足，用数形结合的方式帮助孩子们掌握重点，理解难点，发展数感，提高思维能力，提高课堂教学效率。那么，如何合理使用信息技术辅助教学，挖掘数学本质，提高教学效率呢？下面就结合自己的教学实践谈一些看法。
一、数形结合，增强数感 ——运用“遮罩”等技术，教学“数的认识”
“数的认识”是学生学习数学的开始，对数的感悟、估计和理解的程度直接影响数的运算和数的运用，这就要求我们在平时的教学中除了教学“数”本身外，更要注重全方位数的认识、注重对数意义的理解，注重具体情境中的体验，培养学生的数感。信息技术的介入能更好地呈现数的意义，展示形成的过程，为我们教学知识本质提供帮助。
以教学四年级下册《小数的意义》为例：首先对本课的知识进行了仔细的梳理，发现本课主要包含了认识小数的形式，小数的意义，小数的计数单位等知识，而“小数的意义”又是本课重点，理解了小数的意义，后续的学习也就水到渠成了。
于是，进行了如下处理：
（一）理解一位小数
1.出示1角=（ ）元
孩子们独立尝试解决
2.反馈：孩子们采用文字描述，画图等方法解决
3.教师演示课件帮助理解：
→
4.结合课件说一说：
2角=（—）元=（ ）元 3角=（—）元=（ ）元 ……
5.小结：分母是10的分数可以用一位小数表示，计数单位是十分之一，写作0.1
（二）理解两位小数
1.出示：1分=（ ）元
学生独立尝试
2.反馈
3.教师课件帮助理解
→
4.结合课件说一说：
3分=（—）元=（ ）元 5分=（—）元=（ ）元 ……
5.小结：分母是100的分数可以用两位小数表示，计数单位是百分之一，写作0.01
本课中使用了“逐帧动画”、“遮罩”等FLASH技术，用数形结合的方式直观展示了小数的意义，帮助学生加深对数意义的理解，这样孩子们从本质上认识了小数的内涵，增强了孩子们的数感，对后面学习小数的计算，小数、分数、百分数的知识等都有帮助，为数的运算，数的应用打下了扎实的基础。
二、理解算理，掌握算法——运用“拖曳”等技术，教学“数的运算”
算法是计算题目的方法，算理是为什么可以用这样的方法来计算的道理，新课程中对复杂计算提倡使用计算器，降低对计算复杂性和速度的要求，注重估算。算理作为支撑学生计算的本质依据，对学生来说更加体现出其重要价值，因此，我们在课堂上既要让孩子们掌握算法，更要理解算理，而算理的理解很多时候要借助直观辅助教学才能取得更好地效果。信息技术的介入可以帮助我们更好地理解算理，从而让孩子们从知识的本质出发，系统理解各种不同运算的内部联系，真正掌握计算教学的知识，从理解算理出发去掌握算法。
以五年级下册《同分母、异分母分数加减法》的教学为例：
（一）同分母分数加减法
1.出示题目：+=？
2.学生独立尝试解决
3.反馈典型方法：
方法一：+=== 方法二：+===
学生用折纸、画图等方法说明理由，并初步达成一致观点
4.教师课件演示帮助理解

5.针对性练习
（二）异分母分数加减法
1.出示题目：+=？
2.学生独立尝试解决
3.反馈典型方法：
方法一：+=== 方法二：+=+==
学生用画图等方法说明理由
4.教师课件演示帮助理解

5.针对性练习
本课中利用拖曳动画的FLASH技术，帮助孩子数形结合地理解了算理，给孩子的分数计算教学打下了较为扎实的基础。
当然帮助理解算理的方法很多，语言描述、画图、实物操作等都是不错的方法，但都各有优缺，语言描述是课堂上最常用的方法，但对有些算理来说比较抽象，不容易理解；画图和实物操作能较好的结合题意，也比较灵活，可以展示孩子不同的理解和个性，但往往需要花费很多的时间；信息技术可以有效规避这两者的缺陷，它不仅可以把抽象的进率直观化，也节省了大量的准备材料以及操作的时间，取得事半功倍的效果，尤其是在比较复杂的情况下，优势更加凸显。
三、感悟量，理解量间的关联——运用“逐帧动画”等技术，教学常见的量
小学阶段数学中常见量的知识有，认识元、角、分，并了解他们之间的关系；认识钟表，了解24时计时法，结合自己的生活经验体验时间的长短，认识年、月、日，了解他们之间的关系；在现实情境中感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算，结合生活实际，解决常见量有关的简单问题。
这部分的知识特别需要在现实情境中理解和体验，有些可以用实物体验的自然采用实物体验的方式，让孩子们通过触摸、测量等方式体验式学习、理解和掌握，而有一些亲身体验有条件限制的，我们则可以通过信息技术的辅助来帮助学生更好地学习。
以一年级上册《认识钟表》的第一部分教学为例
本课主要包含认识钟面，感受一分钟的长短，认识时针、分针、秒针
（一）认识钟面
1.课件播放闹钟“滴答、滴答……”的声音，引出课题。
2.拿出学具钟，仔细观察钟面，和同桌交流一下自己知道的知识。
3.反馈，课件出示一个大的钟面，通过学生的全班交流和补充认识钟面上各部分的名称，描述时针、分针、秒针的运转情况。
4.感受一分钟
启动秒针装置，让它走一分钟，孩子们看着钟面上的秒针一下一下的走，观察钟面的变化，感受一分钟时间的长短，得出1分钟=60秒。随后用写字、做口算、跳绳等多种方式感受一分钟。
5.观察1小时，时针和分针的变化
启动课件装置，让时针和分针转动起来，观察一个小时时针和分针的变化情况，得到1小时=60分
（课件截图）
→→→
在本课教学中，我应用FLASH中的“逐帧动画”和“情境演绎”等技术直观的展示了钟面的知识，通过课件出示一个钟面，把孩子们的注意力集中起来，避免了在下面各自摆弄学具而导致课堂效率低下的情况，使得交流更有效率；通过情境演绎，感受一分钟的过程，直观演绎时针分针的变化情况。动画课件直观、清晰的反映了钟面的知识，让学生在观察、体验、感悟中学会了本课的知识，解决了知识上的难点。
四、发现规律，探究成因——运用“过程演绎”等技术，教学“探索规律”
新课程实施以来，《标准》把“探索规律”置于突出的位置。一方面，在公式、法则、算法等规律性知识的教学中强调让学生经历发现、探索的过程；另一方面，将“探索规律”作为数与代数中的独立内容，以加强这方面知识的教学力度。数学中探索规律的过程，实际上是合情推理与演绎推理综合运用的过程。新课程在1—3年级安排得是探索简单的变化规律，在4—6你那几安排得是探求给定情境中隐含的规律或变化趋势。信息技术的介入能给孩子们的思维提供支撑，更好发展孩子的思维能力。
以二年级下册《找规律》为例
（一）初步感知
1.出示：
2.说说这张图的特点
预设（这张画有四种颜色组成；这张画的颜色是有规律的排列的……）
（二）探究规律
1.拿出准备好的红、黄、蓝、绿四色小卡片。
2.用卡片摆出图片的第一行。
3.快速摆出第二行，先摆好的举手。
4.反馈：
有目的的请一个摆得快的和一个摆得慢的小朋友来介绍摆的方法。
预设：
生1：根据图片第二行的颜色一个一个摆。
生2：我发现第二行是把第一行的第一个摆到了最后，所以我直接把刚才摆好的那一行的第一个移到后面就摆出了第二行。
5.课件动态演示规律并小结（课件截图）
→→→→→→ →→→
6.探究图片中竖和斜的规律
低年级学生的思维主要是形象思维，本课中利用信息技术的动态演绎把学生的思维过程直观的展示出来，消除了学生思维上的障碍，引导学生经历知识的探索过程，发现事物中隐含的规律与变化趋势，发展学生的数感、符号感。这样，到了中、高年级就能更多地运用数学思想方法和已经掌握的数学工具来探索问题很多知识之间都有着密切联系的。
五、理解原理，发展符号感——运用“编码”等技术教学“式与方程”
式与方程是学生学习数学中从“算术”走向“代数”的转折，包含了：在具体情境中会用字母表示数，了解数量关系并能用字母表示，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解等式的性质，能用等式的性质解释简单的方程。在“数与代数”版块占有重要的地位，对解决问题起着重要的作用。因此在教学中，我们要合理地启发和诱导，由浅入深，由表及里，巧妙点拨，逐步深入，把那些触发到数学本质的东西引导出来，从而达到举一反三、融会贯通。
以五年级上册《方程的意义》教学为例
第一步，天平的一边放一只空杯子，另一边放100克砝码，天平保持平衡。
第二步，往空杯子里倒入水，天平倾斜。
师：怎样用算式表示天平现在的情况？
生：可以假设倒的水为x，100+ x＞100
第三步，砝码一边增加100克的一砝码，天平仍往水杯一边倾斜。
师：怎样用算式表示天平现在的情况？
生：100+ x＞200
师：在砝码一边继续增加一个100克的砝码，天平往砝码一边倾斜。
师：怎样用算式表示天平现在的情况？
生：100+ x＜300
第四步：在砝码一边取下一个100克的砝码，替换上一个50克的砝码，天平正好保持平衡。
师：怎样用算式表示天平现在的情况？
生：100+ x=250
在学生回答出式子100+ x＞100；100+ x＞200；100+ x＜300后，问一问：这个式子中你知道x表示几吗？为什么不能知道x表示几？在100+ x=250时再次来问一问，这个式子中你知道x表示几吗？为什么这个x我们知道它代表50？
师“像“100+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。”
(课件截图)


通过这样的对比学生马上就会知道方程的本质是“未知性”和“可解性”。那么，在接下来理解这个描述时学生也会理解x是未知的，并且因为这是一个等式，所以x等于多少是可以求出来的，真正理解了方程的本质。
本课中，通过信息技术手段，以天平为依托，直观展示了方程的意义，并把天平用课件的形式呈现出来，避免了直接使用实物天平带来的种种弊端，也回避了用画图等方式来表示费时费力的不足，着力寻找相等关系，并转化为数学表达式，让学生理解方程的意义，然后通过简单的问题情境中寻找等量关系来判断能否列出方程并尝试解决，从而完成了对方程意义的构建。学生对方程的意义感受充分，理解深入。
数学不仅仅是一种知识，更是一个过程，包含着丰富的数学思想、文化和精神，信息技术是一种有效的辅助手段，合理使用信息技术能化抽象为具象，化疑难为简单，理清知识脉络，理解知识本质，展示思维过程，为我们的课堂带来意想不到的效果，从而有效挖掘数学本质，提高教学效率。当然信息技术不是万能的，对于“数与代数”版块的教学还有很多值得探讨的地方，需要各种策略和手段的有效整合，我们将在日后的课堂教学中继续深入研究。



【参考文献】
1.全日制义务教育数学课程标准（修改稿）. 人民教育出版社，2010年9月
2.浅谈信息技术与小学数学的整合. 中国现代教育装备，2009年第9期
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