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2021届四川省广安市北京师范大学广安实验学校高二上学期数学理12月考试试题答案
一、DCBCD BBADC CB
二、 ，4 ， ，
三、
18.（1）若为真命题，则，解得.
即实数的取值范围为.
（2）若为真，，解得，
由是假命题，且是真命题，得：、两命题一真一假，
当真假时，或，得，
当假真时，，此时无解，
综上的取值范围为.
19.(1)因为分数在[50,60)之间的频数为2，频率为0. 008×10＝0.08，
所以高一(1)班参加校生物竞赛的人数为. ---------------------------2分
分数在[80,90)之间的频数为25－2－7－10－2＝4，
频率为＝0.16， ------------------------------------------------------4分
所以频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为＝0.016. ---------------6分
(2)设“至少有1人分数在[90,100]之间”为事件A，
将[80,90)之间的4人编号为1、2、3、4，[90,100]之间的2人编号为5、6.
在[80,100]之间任取2人的基本事件有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)， 共15个．
------------------------------------------------------8分
其中，至少有1人分数在[90,100]之间的基本事件有9个， -------------10分
根据古典概型概率的计算公式，得．-----------------------12分
21. （1）设，由题意得，
则，即，化简得
故点M的轨迹C的方程为
（2）设，则
将代入中，得
，
则，解得或
当时，与的交点为和，则不成立
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