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文件名称： 贵州省凯里市第三中学2021届高二下学期数学开学考试试题
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文件大小： 331.25 KB         整理时间：2021-05-03
文件简介：
2021届贵州省凯里市第三中学高二下学期数学开学考试试题
一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
1. 若，则的一个充分不必要条件是（ ）
A. B.
C. D.
2. 若直线的方向向量，平面的法向量，且直线平面，
则实数的值是( )

3．如果数列是等比数列，且，则数列是（ ）
A．等比数列 B．等差数列
C．不是等差也不是等比数列 D．不能确定是等差或等比数列
4.不等式的解集为 （ ）
A． B． C． D．
5.已知双曲线的左、右焦点分别为、，以为直径的圆与一条渐近线交于点（在第一象限），交双曲线左支于，若，则双曲线的离心率为 （ 　）
A． B． C． D．
二、多项选择题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)

6. 用一个平面截一个正方体，截面图形可以是（ ）

A．三角形 B．等腰梯形
C．五边形 D．正六边形

7. 如图，在正方体中，下列各式中运算的
结果为的有( )


8.各项均为正数的等比数列的前项积为，若，公比，则下列命题正确的是( ）
A. 若，则必有 B. 若，则必有是中最大的项
C. 若，则必有 D. 若，则必有

三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
9. 焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线的标准方程为_________.
10. “斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂那多斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”.斐波那契数列满足：，设（为常数），记前项和为，则=__________.
11.已知点是椭圆上的动点，点是圆上的动点，则线段长度的最大值为 ．
12. 设为正实数，且，则的的最大值与最小值之差为_________.

四、解答题(本大题共4小题，共40分)
13. 已知命题：直线与椭圆有公共点；命题：函数在区间上单调递减.
（1）分别求出两个命题中的取值范围，并回答是的什么条件；
（2）若真假，求实数的取值范围.
14. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平
面，，，点是棱的中点.
(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求二面角的大小.
15.已知数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，记数列的前项和为.若对，恒成立，求实数的取值范围.
16. 已知抛物线的焦点为，是上一点，且.
（1）求抛物线的方程；
（2）设点是上异于点的一点，直线与直线交于点，过点作轴的垂线交抛物线于点，证明：直线过定点，并求出该定点坐标.
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