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广东汕头市澄海中学2021届高一下学期数学单元测试题答案 |
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143.64 KB 整理时间：2021-05-03 |
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2021届广东省汕头市澄海中学高一下学期数学单元测试题答案
班级___________姓名_______________座号________评分_______________
一、选择题，把每个小题的正确选项填入下表相应的空格内（每小题8分，共40分）
题号 1 2 3 4 5
答案
1.已知中，，，则角等于( ) D
A. B. C. D.
2. 不解三角形，下列判断中正确的是（ ）B
A．a=7，b=14，A=300有两解 B．a=30，b=25，A=1500有一解
C．a=6，b=9， A=450有两解 D．a=9，c=10，B=600无解
3.据新华社报道，强台风“珍珠”在广东饶平登陆．台风中心最大风力达到12级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断．某路边一树干被台风吹断后，折成与地面成45°角，树干也倾斜为与地面成75°角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树干底部的距离是 ( ) A
A.米 B．10米 C.米 D．20米
4. 在△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝，则△ABC的面积等于 ( ) D
A. B. C.或 D.或
解析：由正弦定理知＝，∴sinC＝＝，
∴C＝或，A＝或，∴S＝或.
5.在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则等于( B )
A．3 B．
C． D．
二、填空题（每小题8分，共24分）
6. 在△ABC中，如果，那么= ．
7．在钝角中，，则最大边的取值范围是 ___________ .
8. 在中，角所对的边分别是，若，且，
则的面积等于 .
三、解答题（每小题18分，满分36分）
9. 如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米。
（1）求；
（2）求该河段的宽度。
解：（1）
（2）∵，
∴,
由正弦定理得：
∴
如图过点B作垂直于对岸，垂足为D,则BD的长就是该河段的宽度。
在中，∵,
∴＝
=（米）
10.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是，且
（1）求角C；
（2）若，求边．
解：(1)∵，∴.
又∵，，∴，∴，
∴，∴．
∴，
∴．
(2)由正弦定理得，，∴.
又∵，∴．
又∵，∴.(用余弦定理也可)
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