2021年人教A版第二册高一数学第十章概率达标检测试题答案

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文件名称：	2021年人教A版第二册高一数学第十章概率达标检测试题答案
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	2021届人教A版第二册高一数学第十章概率达标检测试题答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】C 【解析】对于A选项，频率与实验次数有关，且在概率附近摆动，故A选项错误；对于B选项，根据概率的意义，一个质地均匀的骰子掷一次得到3点的概率是，表示一次实验发生的可能性是，故骰子掷6次出现3点的次数也不确定，故B选项错误；对于C选项，根据概率的计算公式得，，故，故C选项正确；对于D选项，设，A事件表示从中任取一个数，使得的事件，则； B事件表示从中任取一个数，使得的事件，则，显然，此时A事件与B事件不互斥，故D选项错误． 2．【答案】B 【解析】记“喜欢乒乓球“为事件，“喜欢羽毛球”为事件，则“喜欢乒乓球或羽毛球”为事件，“既喜欢乒乓球又喜欢羽毛球”为事件，依题意可知，，，因为，所以，故选B． 3．【答案】C 【解析】三位数的回文数有： 101111121131141151161171181191 202212222232242252262272282292 303313323333343353363373383393 404414424434444454464474484494 505515525535545555565575585595 606616626636646656666676686696 707717727737747757767777787797 808818828838848858868878888898 909919929939949959969979989999 共有90个，其中奇数有50个，故出现奇数的概率为，故选C． 4．【答案】D 【解析】由题意可知这批米内夹谷约为(石)，故选D． 5．【答案】C 【解析】由题意可知，第二天需要完成的订单数为，需要志愿者x名，因为，所以至少需要志愿者34名，故选C． 6．【答案】A 【解析】由于奖项一等奖、二等奖、鼓励奖和不中奖四个事件是相互独立，且构成事件为必然事件， ∴不中奖的概率为，故选A． 7．【答案】A 【解析】5种颜色随机给如图所示的四块三角形区域涂色方法数为，有公共边的三角形为同色，先考虑中间一块涂色有5种方法，其他三个三角形在剩下的4色中任意涂色均可，方法为，所以所求概率为，故选A． 8．【答案】A 【解析】两人投中次数相等的概率，故两人投中次数不相等的概率为，故选A．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．【答案】BCD 【解析】由题意，从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，共包含个基本事件；事件“抽取的两个小球标号之和大于5”包含的基本事件有，，，，，，，，，，，共个基本事件；事件“抽取的两个小球标号之积大于8”包含的基本事件有，，，，，，，，共个基本事件，即事件是事件的子事件，故A错；且事件与事件不是对立事件，故B正确；事件包含的基本事件为，，，，，，，，，，共个，所以事件发生的概率为，故C正确；事件包含的基本事件为，，，，，，，，共个基本事件，所以事件发生的概率为，即D正确，故选BCD． 10．【答案】ABC 【解析】甲同学仅随机选一个选项，共有4个基本事件，分别为，，，，随机事件“若能得3分”中有基本事件，，故“能得3分”的概率为，故A正确；乙同学仅随机选两个选项，共有6个基本事件，分别为：，，，，，，随机事件“能得5分”中有基本事件，故“能得5分”的概率为，故B正确；丙同学随机选择选项（丙至少选择一项），由A、B中的分析可知共有基本事件15种，分别为：选择一项：，，，；选择两项：，，，，，；选择三项或全选：，，，，，随机事件“能得分”中有基本事件，，，故“能得分”的概率为，故C正确；丁同学随机至少选择两个选项，有C的分析可知：共有基本事件11个，随机事件“能得分”中有基本事件，故“能得分”的概率为，故D错，故选ABC． 11．【答案】ABD 【解析】A．恰有一个白球的概率，故A正确； B．每次任取一球，取到红球次数，其方差为，故B正确； C．设A＝{第一次取到红球}，B＝{第二次取到红球}．则，，所以，故C错误； D．每次取到红球的概率，所以至少有一次取到红球的概率为，故D正确，故选ABD． 12．【答案】AC 【解析】由题意可得所有可能的取法有，，，，，，，，，，，共12种．对于选项A：满足的取法有共6种，所以的概率，故选项A正确；对于选项B：满足的取法有，共7种，所以的概率，故选项B不正确；对于选项C：因为直线不经过第三象限，所以，所有满足直线不经过第三象限的取法有，共4种，所以直线不经过第三象限的概率，故选项C正确；对于选项D：因为，所以，，，所有满足的取法有，，，共3种，故的概率，故选项D不正确，故选AC．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．【答案】【解析】方程组有唯一解则直线与圆相切，圆心距直线的距离，即，，，当或时，，投掷两次骰子的所有情况共有种，方程组只有唯一解的概率为，故答案为． 14．【答案】9 【解析】由事件，互为对立事件，其概率分别，，且，，所以，所以，当且仅当，时取等号，所以的最小值为9，故答案为9． 15．【答案】【解析】若仅A一人是最高得票者，则的票数为．若的票数为，则；若的票数为，则三人中有两人投给，剩下的一人与不能投同一个人，；所以仅A一人是最高得票者的概率为，故答案为． 16．【答案】，【解析】，，故答案为，．四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．【答案】（1）1，3，2；（2）．【解析】（1）由题意，样品中来自A地区商品的数量为，来自B地区商品的数量为，来自C地区商品的数量为．（2）设来自地区的样品编号为，来自地区的样品编号为，，，来自地区的样品编号为，，则从6件样品中抽取2件产品的所有基本事件为：，，，，，，，，，，，，，，，共15个；抽取的这2件产品来自相同地区的基本事件有：，，，，共4个，故所求概率． 18．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）设事件“电话响第声时被接”为，那么事件彼此互斥，设“打进的电话在响5声之前被接”为事件，根据互斥事件概率加法公式，得．（2）事件“打进的电话响4声而不被接”是事件“打进的电话在响5声之前被接”的对立事件，记为．根据对立事件的概率公式，得． 19．【答案】（1）；（2）与不是互斥事件；（3）不公平．【解析】（1）甲、乙出手指都有5种可能，因此基本事件的总数为，事件包括甲、乙出的手指的情况有共5种情况， ∴．（2）与不是互斥事件，因为事件与可以同时发生，如甲赢一次，乙赢两次的事件，即符合题意．（3）这种游戏规则不公平，由（1）知和为偶数的基本事件数为13个．，所以甲赢的概率为，乙赢的概率为，所以这种游戏规则不公平． 20．【答案】（1）；（2）．【解析】记“这名同学答对第个问题”为事件，则，，，，．（1）这名同学得分的概率为．（2）这名同学至少得分的概率为． 21．【答案】（1）；（2）．【解析】把3个选择题记为，2个判断题记为， “甲抽到选择题，乙抽到判断题”的情况有，，，，，，共6种； “甲抽到判断题，乙抽到选择题”的情况有，，，，，，共6种； “甲、乙都抽到选择题”的情况有，，，，，，共6种； “甲、乙都抽到判断题”的情况有，，共2种，因此基本事件的总数为．（1）记“甲抽到选择题，乙抽到判断题”为事件A，则；记“甲抽到判断题，乙抽到选择题”为事件B，则，故“甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题”的概率为．（2）记“甲、乙两人至少有一人抽到选择题”为事件C，则为“甲、乙两人都抽到判断题”，由题意，故“甲、乙两人至少有一人抽到选择题”的概率为． 22．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】记“甲射击次，击中目标”为事件，“乙射击次，击中目标”为事件，则与，与，与，与为相互独立事件．（1）人都射中的概率为， ∴人都射中目标的概率是．（2）“人各射击次，恰有人射中目标”包括两种情况：一种是甲击中、乙未击中（事件发生），另一种是甲未击中、乙击中（事件发生），根据题意，事件与互斥，根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，所求的概率为， ∴人中恰有人射中目标的概率是．（3）（法1）：2人至少有1人射中包括“2人都中”和“2人有1人不中”2种情况，其概率为．（法2）：“2人至少有一个击中”与“2人都未击中”为对立事件， 2个都未击中目标的概率是， ∴“两人至少有1人击中目标”的概率为．
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