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文件名称： 2021年人教A版第二册高一数学第十章概率同步训练试题答案
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文件大小： 295.22 KB         整理时间：2021-05-05
文件简介：
2021届人教A版第二册高一数学第十章概率同步训练试题答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．【答案】A
【解析】由表知空气质量为优的概率是，
由互斥事件的和的概率公式知，空气质量为良的概率为，
所以该城市2017年空气质量达到良或优的概率，故选A．
2．【答案】A
【解析】事件A表示“小于5的偶数点出现”；事件B表示“不小于5的点数出现”，
∴，，
又小于5的偶数点有2和4，不小于5的点数有5和6，
所以事件A和事件B为互斥事件，
则一次试验中，事件A或事件B至少有一个发生的概率为，
故选A．
3．【答案】A
【解析】由题意①中，根据对立事件与互斥事件的关系，可得是正确；
②中，当A与B是互斥事件时，才有，对于任意两个事件A，B满足，所以是不正确的；
③也不正确．不一定等于1，还可能小于1；
④也不正确．例如：袋中有大小相同的红、黄、黑、绿4个球，从袋中任摸一个球，设事件A＝{摸到红球或黄球}，事件B＝{摸到黄球或黑球}，
显然事件A与B不互斥，但．
4．【答案】B
【解析】记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A，
即仅第一个实习生加工一等品(A1)与仅第二个实习生加工一等品(A2)两种情况，
则，故选B．
5．【答案】D
【解析】将一颗质地均匀的骰子先后掷3次，这3次之间是相互独立，
记事件为“抛掷3次，至少出现一次6点向上”，
则为“抛掷3次都没有出现6点向上”，
记事件为“第次中，没有出现6点向上”，，则，
又，所以，
所以，故选D．
6．【答案】A
【解析】当开关合上时，电路畅通即表示至畅通且至畅通，
至畅通的概率，
至畅通的概率，
所以电路畅通的概率，故选A．
7．【答案】B
【解析】此人从小区前往的所有最短路径为，，，，，，共条；
记“此人经过市中心”为事件，则包含的基本事件为，，，，共条，
，即他经过市中心的概率为，故选B．
8．【答案】D
【解析】由表格可得：厨余垃圾投放正确的概率；
可回收物投放正确的概率；
其他垃圾投放正确的概率．
对A，厨余垃圾投放正确的概率为，故A正确；
对B，生活垃圾投放错误有，
故生活垃圾投放错误的概率为，故B正确；
对，该市三类垃圾箱中投放正确的概率最高的是“可回收物”箱，故C正确；
对D，厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的的投放量的平均数，
可得方差
，
故D错误，
故选D．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的
选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
9．【答案】ABC
【解析】由题意知A，B，C为互斥事件，故C正确；
又因为从100件中抽取产品符合古典概型的条件，
所以，，，则，
故A、B、C正确，故D错误，
故选ABC．
10．【答案】CD
【解析】由题意，抛掷一枚硬币三次，若记出现“三个正面”、“三个反面”、“二正一反”、“一正二反”的概率分别为，
根据独立重复试验的概率计算公式，
可得：，，，，
由，故A是错误的；
由，故B是错误的；
由，故C是正确的；
由，故D是正确的，
故选CD．
11．【答案】AC
【解析】对于A，该生在第3个路口首次遇到红灯的情况为前2个路口不是红灯，第3个路口是红灯，所以概率为，故A正确；
对于B，用A、B、C分別表示甲、乙、丙三人能破译出密码，则，，，“三个人都不能破译出密码”发生的概率为，
所以此密码被破译的概率为，故B不正确；
对于C，设“从甲袋中取到白球”为事件A，则；
设“从乙袋中取到白球”为事件B，则，
故取到同色球的概率为，故C正确；
对于D，易得，即，
即，∴，
又，∴，∴，故D错误，
故选AC．
12．【答案】BCD
【解析】对于A，画树形图如下：

从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，这些结果出现的可能性相等，P（甲获胜），P（乙获胜），故玩一局甲不输的概率是，故A错误；
对于B，不超过14的素数有2，3，5，7，11，13共6个，
从这6个素数中任取2个，有2与3，2与5，2与7，2与11，2与13，3与5，3与7，3与11，3与13，5与7，5与11，5与13，7与11，7与13，11与13共15种结果，
其中和等于14的只有一组3与11，所以在不超过14的素数中随机选取两个不同的数，其和等于14的概率为，故B正确；
对于C，基本事件总共有种情况，其中点数之和是6的有，，，，，共5种情况，
则所求概率是，故C正确；
对于D，记三件正品为，，，一件次品为B，任取两件产品的所有可能为，，，，，，共6种；
其中两件都是正品的有，，，共3种，
则所求概率为，故D正确，
故选BCD．

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．【答案】
【解析】由题意，将买猪肉的人组成的集合设为A，买其它肉的人组成的集合设为B，
则韦恩图如下：中有30人，中有10人，
又不买猪肉的人有30位，∴中有20人，
∴只买猪肉的人数为，
∴这一天该市只买猪肉的人数与全市人数的比值的估计值为，
故答案为．

14．【答案】
【解析】记“该选手能正确回答第轮的问题”为事件，
则，，．
该选手被淘汰的概率：
，
故答案为．
15．【答案】，
【解析】①由题意，前3次射击中甲恰好击中2次，即前2次甲都击中目标，但第三次没有击中目标，故它的概率为．
②第4次由甲射击包括甲连续射击3次且都击中；第一次甲射击击中，但第二次没有击中，第三次由乙射击没有击中；
第一次甲射击没有击中，且乙射击第二次击中，但第三次没有击中；
第一次甲射击没有击中，且乙射击第二次没有击中，第三次甲射击击中；
故这件事的概率为．
16．【答案】①④
【解析】口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状相同小球，从中取出2球，
事件“取出的两球同色”，“取出的2球中至少有一个黄球”，
“取出的2球至少有一个白球”，“取出的两球不同色”，“取出的2球中至多有一个白球”，
①由对立事件定义得与为对立事件，故①正确；
②与有可能同时发生，故与不是互斥事件，故②错误；
③与有可能同时发生，不是对立事件，故③错误；
④，，，
从而，故④正确；
⑤，从而，故⑤错误，
故答案为①④．

四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．【答案】．
【解析】记事件A，“甲第一轮猜对”，记事件B：“乙第一轮猜对”，记事件C：“甲第二轮猜对”，记事件D：“乙第二轮猜对”，记事件E：“‘星队’至少猜对3个成语”，
由题意，，
由事件的独立性与互斥性，得

，
所以“星队”至少猜对3个成语的概率为．
18．【答案】（1）丙；（2）．
【解析】（1）设“甲获得合格证书”为事件A，“乙获得合格证书”为事件B，“丙获得合格证书”为事件C，
则，，，
因为，所以丙获得合格证书的可能性最大．
（2）设“三人考试后恰有两人获得合格证书”为事件D，
则
．
19．【答案】（1），，．（2）．
【解析】（1）记事件“甲在这一小时内需要照顾”，事件“乙在这一小时内需要照顾”．事件“丙在这一小时内需要照顾”．
由题意，知事件两两相互独立．且，
解得，
即甲、乙、丙三位老人在这一小时内需要照顾的概率分别是，，．
（2）由（1），知，，，
所以这一小时内至少有一位老人需要照顾的概率．
20．【答案】（1）；（2）．
【解析】记“第1次取出的2个球都是白球”为事件A，“第2次取出的2个球都是红球”为事件B，
因为每次取出后再放回，所以A、B是相互独立事件．
（1）由古典概型知，，，
因此，，
故第1次取出的2个球都是白球，第2次取出的2个球都是红球的概率是．
（2）画出树状图得到相关事件的样本点数，如图所示：

由图知，样本点总数为100，
设“2次取出的4个球中恰有2个红球，2个白球”为事件C，
则事件C中含有的样本点数为，
因此，
故2次取出的4个球中恰有2个红球，2个白球的概率是．
21．【答案】（1）；（2）；（3）或．
【解析】（1）甲有7种取法，康复时间不少于14天的有3种取法，所以概率．
（2）如果，从，两组随机各选1人，组选出的人记为甲，组选出的人记为乙，共有49种取法，
甲的康复时间比乙的康复时间长的列举如下（13，12），（14，12），（14，13），（15，12），（15，13），(15，14)，（16，12）（16，13），（16，15），(16，14)有10种取法，
所以概率．
（3）把组数据调整为，12，13，14，15，16，17或12，13，14，15，16，17，，可见当或时，与A组数据方差相等．(可利用方差公式加以证明，但本题不需要)
22．【答案】（1）；（2）；（3）．
【解析】把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3．
从6个球中随机摸出3个的基本事件为ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个．
（1）事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，．
（2）事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，．
（3）事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，，假定一天中有100人次摸奖，
由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次，
则一天可赚，每月可赚1200元．
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