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文件名称： 2021年人教B版第二册高一数学第四章单元质量测评试题
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文件大小： 61.00 KB         整理时间：2021-05-05
文件简介：
2021届人教B版第二册高一数学第四章单元质量测评试题
　　时间：120分钟　　　满分：150分
一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．化简a·b·(－3a·b)÷的结果为(　　)
A．6a B．－a
C．－9a D．9a
2．函数f(x)＝的定义域为(　　)
A. B．(2，＋∞)
C.∪(2，＋∞) D.∪[2，＋∞)
3．已知函数y＝g(x)的图像与函数y＝3x的图像关于直线y＝x对称，则g(2)的值为(　　)
A．9 B.
C. D．log32
4．下列函数中，在(－∞，0)上是增函数的是(　　)
A．y＝lg x B．y＝3x
C．y＝x－1 D．y＝－(x＋1)2
5．已知函数y＝－2x3＋2，则该函数在区间[0,2]上的平均变化率为(　　)
A．8 B．－8
C．16 D．－16
6．已知函数f(x)＝2x－2，则函数y＝|f(x)|的图像可能是(　　)

7．三个数a＝70.3，b＝0.37，c＝ln 0.3的大小顺序是(　　)
A．a>b>c B．a>c>b
C．b>a>c D．c>a>b
8．已知a，b是方程log(3x)3＋log27(3x)＝－的两个根，则a＋b＝(　　)
A. B. C. D.
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)
9．下列函数中，是幂函数的是(　　)
A．y＝2x B．y＝x－1
C．y＝ D．y＝x2
10．已知等式log2m＝log3n，m，n∈(0，＋∞)成立，则下列结论可能正确的是(　　)
A．m＝n B．n C．m 11．对于函数y＝f(x)，若存在区间[a，b]，当x∈[a，b]时，f(x)的值域为[ka，kb](k>0)，则称y＝f(x)为“k倍值函数”．下列函数为“2倍值函数”的是(　　)
A．f(x)＝x2 B．f(x)＝x3＋2x2＋2x
C．f(x)＝x＋ln x D．f(x)＝
12．甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程fi(x)(i＝1,2,3,4)关于时间x(x≥0)的函数关系式分别为f1(x)＝2x－1，f2(x)＝x2，f3(x)＝x，f4(x)＝log2(x＋1)，则以下结论正确的是(　　)
A．当x>1时，甲在最前面
B．当x>1时，乙在最前面
C．当01时，丁在最后面
D．如果它们一直运动下去，那么最终在最前面的是甲
三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)
13．函数f(x)＝－a2x－1＋2(a>0且a≠1)恒过定点的坐标是________．
14．已知函数f(x)＝则f的值是________．
15．关于x的方程lg x2－lg (x＋2)＝0的解集是________．
16．已知a>b>1，若logab＋logba＝，ab＝ba，则logab＝________，a＋b＝________.
四、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)设f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝logx.
(1)求当x<0时，f(x)的解析式；
(2)解不等式f(x)≤2.
18．(本小题满分12分)众所周知，大包装商品的成本要比小包装商品的成本高．某种品牌的饼干，其100克装的售价为1.6元，200克装的售价为3元，假定该商品的售价由三部分组成：生产成本、包装成本、利润．生产成本与饼干质量成正比，包装成本与饼干质量的算术平方根(估计值)成正比，利润率为20%，试计算该种饼干1000克装的合理售价(精确到0.1元)．
19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝1－2ax－a2x(a>0，且a≠1)．
(1)当a＝3时，求函数f(x)的值域；
(2)当a>1，x∈[－2,1]时，f(x)的最小值为－7，求a的值．
20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝－x＋log2.
(1)求f＋f的值；
(2)当x∈(－a，a](其中a∈(0,1))时，函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出f(x)的最小值；若不存在，请说明理由．
21．(本小题满分12分)设f(x)＝lg ，且当x∈(－∞，1]时，f(x)有意义，求实数a的取值范围．
22．(本小题满分12分)已知常数a(a>1)及变量x，y之间存在关系式logax＋3logxa－logxy＝3.
(1)若x＝at(t≠0)，用a，t表示y；
(2)若已知(1)中的t在区间[1，＋∞)内变化时，y有最小值8，则这时a的值是多少？x的值是多少？
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