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2021届四川省泸县第四中学高一下学期数学开学考试题
一．选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）
1.已知集合，，则A∩B=（ ）
A. B. C. D.
2.下列函数在其定义域上具有奇偶性,且在(0,+∞)上单调递增的是( )
A. B. C. D.
3.下列四组中，f(x)与g(x)表示同一函数的是（ ）
A. , B. ,
C. ， D. ,
4.在同一坐标系中，函数与函数的图象可能是（ ）
A B C D
5. .函数（且）的图象经过定点（ ）
A. (－1,－1) B. (－1,0) C. (－2,2) D. (－2,0)
6已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当时，，则是（ ）
A. －1 B. 2 C.1 D.-2
7.设函数，则（ ）
A. －1 B. 2 C. 6 D. 11
8.函数的零点所在的区间为（ ）
A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (4,5)
9.设，则实数a、b、c的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
10.已知f(x)是定义在(－∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数，若f(x)在(0,+∞)上单调递减，且，则不等式的解集为（ ）
A. B. C. 或 D.
11.若函数f(x)＝x2＋bx＋c对一切实数都有f(2＋x) ＝ f(2－x)则( )
A. f(2)
12.已知函数，则使得不等式成立的x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二．填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
13.已知幂函数的图象过点，则f(x)=_____________．
14.方程的解是_______________
15.函数的单调递增区间为___________
16.下列四个说法：①函数上也单调递增，所以在区间上是增函数；
②若函数；
③符合条件的集合A有4个；
④函数有3个零点。
其中正确说法的序号是______________
三、解答题
17.(本大题10分)计算下列各式的值。
（2）
18.(本大题12分)已知函数的定义域为集合A，B＝{x|x
(1)求集合A；
(2)若A⊆B，求a的取值范围；
19.(本大题12分)已知函数
（1）在给定直角坐标系内直接画出的草图（不用列表描点），并由图象写出函数
的单调减区间；
（2）当为何值时有两个不同的零点．
20.(本大题12分)已知函数是奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
21.(本大题12分)某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线.
(1)写出第一次服药后y与t之间的函数关系式y＝f(t)；
(2)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于0.25微克时,治疗有效.求服药一次后治疗有效的时间是多长？
22.(本大题12分)已知函数
（1）求函数f(x)的定义域,并判断奇偶性；
（2）记函数求函数g(x)的值域；
（3）若不等式有解，求实数m的取值范围. |
