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2022江西省中考数学预测卷卷一
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项)
1.-2的绝对值的相反数是 ( )
A.2 B.-2 C. D.
2.下列计算正确的是 ( )
A.(x+y)2=x2+y2 B.x2+x3=x5
C.x2·x3=x6 D.(-3x)2=9x2
3.新型冠状病毒的直径为100 nm左右,若用科学计数法表示100 nm,则正确的表示为 ( )
A.1×10-7 m B.1×10-8 m C.1×107 m D.1×108 m
4.函数y=和y=k(x-1)(k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是 ( )
A. B. C. D.
5.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1,其部分图像如图所示,如下结论:
①abc+|abc|=0;②8a+c＜0;③-a(m2-1)-b(m+1)≥0;④b=2a
其中正确的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图,正六边形ABCDEF内有一点P,PA=,PB=4,PC=2,则六边形ABCDEF的面积为 ( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
7.使式子成立的x的取值范围为
8.若x1,x2是方程x2+2021x-2022=0的两个根,则x1+x2-x1x2的值为
9.若函数y=ax2-4x+a-3的图像与坐标轴有两个交点,则a的值为
10.如图,△ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC于点E,△BDE是等边三角形,若AD=
,则△BDE的面积为
11.正五边形ABCDE中,延长CD至M,连接BD,则∠BDM的度数为
12.Rt△ABC中,∠B=30°,斜边AB=4,CD为中线.E为BC上一点,将△DEB沿DE折
叠得△DEF,若F在△ABC的内角的平分线所在射线上(不含端点),则CE的长为
三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13.(本题共2小题,每小题3分)
(1)计算: +(2019-π)0+sin245°-|-2|
(2)如图,BE是△ABC的角平分线,延长BE至D,使BC=CD,证明:△AEB∽△CED
14.解不等式组,并求它所有的整数解的和S的值
15.如图,△ABC中,AD=DF=BF,AE=EG=CG,请用无刻度直尺按要求作图(保留作图痕迹)
(1)在图1中的线段FG上确定两点M,N,使MN=DE
(2)在图2中作平行四边形BPED
16.2022年北京东奥会共设了七个大项,其中四个分别为滑雪(A);滑冰(B);冰球(C);雪车(D)
(1)东奥会的全称为
(2)若阿诚选择一个训练,则训练冰球的概率为
(3)若阿诚同时训练三个项目,现确定他一定会训练雪车,求剩下两个项目是滑雪和冰球的概
率
17.如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=(k≠0)的图像过点A(2,m),作AB⊥x
轴于B,且△AOB的面积为
(1)求k和m的值
(2)若点C(w,t)在反比例函数图像上,直接写出当-1≤t≤3时,w的取值范围
(3)经过O的直线l交反比例函数图像于P,Q两点,连接PQ,求PQ的最小值
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
18.为增强学生垃圾分类意识,推动垃圾分类进校园,某初中学校组织全校1200名学生参加
了“垃圾分类知识竞赛”.为了解学生答题情况,学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取
部分学生的成绩进行调查分析
(1)学校设计了以下三种抽样调查方案
【方案一】从初一,初二,初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析
【方案二】从初一,初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生 成绩进行调查分析
【方案三】从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析
其中抽取的样本数据具有代表性的方案是
(2)学校根据样本数据,绘制出下表(90分以上为“优秀”,60分及以上为“及格”)
样本容量 平均分 及格率 优秀率 最高分 最低分
100 93.5 100% 70% 100 80
分数段统计(学生成绩记为x)
分数段 0≤x＜80 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100
频数 0 5 25 30 40
请结合表中信息解决下列问题
①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内
②估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生的总人数
19.在精准扶贫活动中,某企业将业绩良好的新疆棉专卖店以优惠的价格转让给某贫困村经
营,并约定每月从该店的利润中,首先支付全体职工的最低生活费用3200元,再逐步偿还
转让费(不计利息).根据企业提供的数据.该新疆棉的进价为5 元/kg,每月需各种其他开
支1000元,该店月销量y(kg)与销售价格x(元)的关系如表所示,且y是x的一次函数
y(kg) 8 20
x(元) 16 10
(1)求y与x的函数关系
(2)求月利润扣除职工最低生活费和各种其他开支后的余额P(元)和x的函数关系式
(3)根据企业提供的数据,该专卖店的月销售量至少为1200件,则当商品价格为多少元时,P
最大?并求出该最大值
20.脱贫攻坚工作使老百姓过上了幸福生活.图①为政府给贫困户新建的房屋,如图②是房屋
的侧面屋的侧面示意图,它是一个轴对称图形,对称轴是房屋的高AB所在直线,为了测
量房屋的高度,在地面上C点测得屋顶A的仰角为35°,此时地面上C点、屋檐上E点、
屋顶上A点三点恰好共线,继续向房屋方向走6 m到达点D时,又测得房檐E点的仰角
为60°房屋的顶层横梁EF=12 m, EF∥BC,AB交EF于点G(点C,D,B在同一水平上)
.(参考数据:sin35°≈,cos35°≈,tan35°≈,≈1.7)
(1)求屋顶到横梁的距离AG
(2)求房屋的高AB(结果精确到1 m)
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21.如图,Rt△ABC中,AB为⊙O直径,斜边AC交⊙O于点E,F是
上一点,且EF=EB,过点E作ED⊥AF于D,DE交BC于G
(1)证明:DE是⊙O的切线
(2)判断EG和BC的数量关系
21.在平面直角坐标系中,抛物线C1:y=x2,把C1沿x轴向右平移m个单位(m>0),得抛物线
C2,C1交C2于点Q,C2的顶点为P
(1)直接写出C2的解析式,并求Q的坐标
(2)定义:两个抛物线中,把其中一条沿水平方向平移可得到另一条,且∠OQP=90°,这样的两
个抛物线称为“和谐线”
①当C1和C2是和谐线时,求m的值
②求抛物线y=-x2-2x+3的和谐线
六、(本大题共12分)
23.定义:有一组对角互补的凸四边形称为“对补四边形”
【概念理解】
(1)已知四边形ABCD为对补四边形,若∠B=90°,AD=2,AB=3,则CD2-BC2的值为
【扩展延伸】
(2)对补四边形ABCD中,E,F分别在边AD,CD上,AB=BC,连接BE,EF,BF,当∠ABC=2
∠EAF时,求AE,CF,EF的数量关系
【类比运用】
(3)四边形ABCD中,AB=BC,DB平分∠ADC
(Ⅰ)证明:四边形ABCD是对补四边形
(Ⅱ)当∠ABC=90°,求BD,CD,AD的数量关系
(Ⅲ)连接AC,当AB⊥BC,且S△ABC=2S△ACD时,求tan∠ACD的值 |
