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文件名称： 2021年青岛版四年级数学上册第二单元节能减排——用字母表示数检测题解析
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文件大小： 98.55 KB         整理时间：2021-09-01
文件简介：
第二单元 节能减排——用字母表示数
【例1】用字母表示数。

思路分析：解答本题的关键主要利用偶数与奇数相差1，偶数用2n表示，奇数就是加1。n等于1、2、3、4、5、……中的任意一个数，偶数是能被2整除的数，则偶数可以表示为2n，因为偶数与奇数相差1，所以奇数可以表示为2n+1，据此解答即可。
解答：n等于1、2、3、4、5、……中的任意一个数，则奇数可以表示为2n+1。

【例2】当a=（ ）时，a²=2a。
A.1 B.2或0 C.3
思路分析：分别把a=0、1、2、3代入含有字母的式子a²=2a中，计算求得式子的数值，比较后进行判断。当a=0时，a²=0²=0,2a=2×0=0，因为0=0，所以当a=0时，a²与2a相等。当a=1时，a²=1²=1,2a=2×1=2，因为1≠2，所以当a=1时，a²与2a不相等。当a=2时，a²=2²=4,2a=2×2=4，因为4=4，所以当a=2时，a²与2a相等。当a=3时，a²=3²=9,2a=2×3=6，因为9≠6，所以当a=3时，a²与2a不相等。
解答：B

【例3】3a+2b表示什么？

每条裤子b元 每件上衣a元
思路分析：3a表示3件上衣的总价，2b表示2条裤子的总价，3a+2b表示买3件上衣和2条裤子一共花了多少元，据此解答即可。
解答：每件上衣a元，每条裤子b元，3a+2b表示买3件上衣和2条裤子一共花了多少元。

【例4】三个连续的偶数，中间一个数是M，其余两个数是（ ）和（ ）。
思路分析：连续偶数之间相隔2，用中间的偶数减2即为最小的偶数，用中间的偶数加2即为最大的偶数。三个连续偶数，中间一个数是M，那么三个偶数可以表示为M−2，M，M＋2。
解答：M−2 M＋2

【例5】今年，妹妹a岁，姐姐a+3岁，2年后，姐姐比妹妹大（ ）岁。
A.5 B.2 C.3
思路分析：两人的年龄差是永远不变的，两人原来相差3岁，若干年后仍然相差3岁。
解答：a+3-a=3（岁）
答：2年后，姐姐比妹妹大3岁，因此选择C。

【例6】爸爸的年龄比儿子年龄的2倍少5年，儿子今年x岁，爸爸今年( )岁。
　 A.2x+5 B.2x-5 C.x-5 D.x+5
思路分析：根据“爸爸的年龄比儿子年龄的2倍少5”，知道爸爸的年龄=儿子的年龄×2-5，由此把儿子的年龄x岁代入关系式，即可求出爸爸的年龄。把给出的字母当做已知数，再根据数量关系式解答，注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。
解答：x×2-5 =2x-5(岁)
答：爸爸今年2x-5岁，故选B。

【例7】若○＋☆＋○＝○＋○＋○＋○＋○，○＋○＋○=□＋□＋□＋□＋□＋□，那么1个☆和（ ）个□相等。
思路分析：解答本题的关键是让学生解决简单的等量代换问题。把○作为中间的“桥梁”，巧妙化简等式，找出☆和□的关系。把○＋☆＋○＝○＋○＋○＋○＋○的两边同时减去两个○，可得☆＝○＋○＋○；又○＋○＋○=□＋□＋□＋□＋□＋□，所以☆＝○＋○＋○＝□＋□＋□＋□＋□＋□，即1个☆和 6个□相等。
解答：因为○＋☆＋○＝○＋○＋○＋○＋○，两边同时减去两个○，可得☆＝○＋○＋○，又○＋○＋○=□＋□＋□＋□＋□＋□，所以☆＝○＋○＋○＝□＋□＋□＋□＋□＋□，即1个☆和 6个□相等。

【例8】仔细观察，发现规律，用含字母的式子表示结论。
25=2×10+5 18=1×10+8
234=2×100+3×10+4 509=5×100+0×10+9
结论：（1）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数是（ ）。
（2）一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，这个三位数是（ ）。
思路分析：本题考查的知识点是观察算式得出规律并利用“类推”规律来解答问题。解答时，先观察给出的已知算式：一个数可以改写成百位上的数字乘100、十位上的数字乘10然后再加上个数上的数字的和。
利用这一规律可以把（1）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数是（10a+b）。（2）一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，这个三位数是（100a+10b+c）。
解答：（1）10a+b (2)100a+10b+c

【例9】某电信公司规定，某种电话的收费标准是：3分钟以内收通话费0.2元，3分钟以外每分钟收通话费0.3元。李明用这种资费标准与朋友连续通话a分钟（a＞3），应付通话费多少元？
思路分析：根据“李明用这种资费标准与朋友连续通话a分钟（a＞3）”，知道李明的电话收费应该分为2个时间段，即3分钟以内收通话费0.2元，3分钟以外的收费是（a−3）×0.3，由此得出李明应付的通话费。
解答：0.2＋（a−3）×0.3
=0.2＋0.3a−0.9
=0.3a−0.7
答：应付通话费0.3a−0.7元。

【例10】摆一摆，找规律。

三角形的个数为6时，用了（ ）根小棒，摆a个三角形用（ ）根小棒。
思路分析：搭一个三角形需要3根小棒，搭两个三角形需要5根小棒，搭3个三角形需要7根小棒，则知搭乘成a个三角形需要（2a+1）根小棒，有这个式子即可得搭成这样6个三角形时，需要的小棒的根数。
解答：搭a个三角形需要（2a+1）根小棒，当a=6时，2×6+1=13根。
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