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文件名称： 2021年北师大版四年级数学上册第六单元除法试题解析
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文件大小： 53.44 KB         整理时间：2021-09-07
文件简介：
第六单元 除法
【例1】一包练习本有50本，二年级有同学75人，每人买4本，需要买多少包练习本?
解析：要求一共买多少包练习本，首先应该知道二年级75人一共要买多少本练习本，然后根据一包练习本有50本，求出一共需要买多少包。
解答： 75X4＝300(本) 300÷50＝6(包)
【例2】 火车的一节车厢限装60吨货物，现有货物500吨，需要多少节车厢才能装完?
解析： 从题中可以看出，每节车厢限装60吨货物，要求“500吨货物需要多少节车厢才能装完?”要用500÷60，商是8，余数是20，即装满8节车厢还剩20吨货物。因车厢不能超载，所以，余下的20吨货物还需要一节车厢来装，这样一共需要9节车厢才能装完。
解答：500÷60＝8(节)……20(吨) 8+1＝9(节)
答：需要9节车厢才能装完。
【例3】张大妈家距离商店2100米，她从家去商店每分钟走70米，8：30出发走完一半路程时是什么时间?

解析：已知路程和速度，求时间，可以应用时间＝路程÷速度这个关系式，值得注意的是问题中要求的是走一半路程的时间，所以路程应该是2100米的一半。
解答： 2100÷2＝1050(米) 1050÷70＝15(分钟)
答：走完一半路程时是8：45。
【例4】甲乙两地相距500千米，一辆汽车从甲地到乙地2时行了200千米，照这样计算，到乙地还要几时?
解析：要求这辆汽车到达乙地还要几时，必须先求出这辆汽车的速度和剩下的路程，用剩下的路程除以汽车的速度可得还需的时间。
解答： 500—200=300(千米) 200÷2＝100(千米／时) 300÷100＝3(时)
答：到乙地还要3时。
【例5】育才学校开展春季植树活动。一共买来569棵树苗，安排71名同学去植树，最后还剩1棵没植，平均每名同学植树多少棵?
解析： 要求平均每名同学植树多少棵，可以先求出一共植树多少棵，再计算。
解答： (569—1)÷71＝568÷71＝8(棵)
【例6】商店里T恤衫的价格是29元／每件，49元／两件；王大叔有185元钱，最多可以买多少件?还剩多少钱?
解析：先按“49元／两件”的价格买下T恤衫，余下的钱再按“29元／每件”去买，这样买比较合理、省钱。
解答： 185÷49＝3(份)……38(元)
38÷29＝1(件)……9(元)
2×3+l＝7(件)
答：最多可以买7件，还剩9元钱。
【例7】大象体重是675千克，是袋鼠体重的25倍。大象比袋鼠重多少千克?
解析： 要求大象比袋鼠重多少千克，必须先求出袋鼠的体重是多少千克，然后用大象的体重减去袋鼠的体重。
解答： 675÷25＝27(千克) 675—27＝648(千克)
答：大象比袋鼠重648千克。

【例8】 在下面方框里分别填哪几个数字，商是一位数，并且没有余数?
□□4÷58＝
解析： 要使商是一位数，方框内的两个数一定要小于58。要使余数是0(也就是没有余数)，58乘商应等于□□4。8×3＝24，8×8＝64，商只能是3或8。如果商是3，被除数是(58×3)174；如果商是8，被除数是 58×(3)464。
方框里可以填1、7或4、6。
解答：填法一： 1 7 4÷58
填法二： 4 6 4÷58
【例9】选择适当的方法计算下列各题。
375÷25 8400÷400
解析：375÷25可以让被除数和除数先同时扩大4倍，再计算；8400÷400可以让被除数和除数先同时缩为原来的1/100计算。
解答： 375÷25
＝(375×4)÷(25×4)
＝1500÷100
＝15
8400÷400，既可以脱式计算，又可以用竖式计算。
方法一，脱式计算。
8400÷400
＝(8400÷100)÷(400÷100)
＝84÷4
＝21
方法二，用竖式计算。
8400÷400＝2l （竖式略）
【例10】利用商不变的规律，计算下面两道题。
600÷50 3000÷125
解析： 利用商不变的规律计算·600÷50，把被除数和除数同时乘2，可以使除数变成100，计算就很简便了。计算3000÷125时，把被除数和除数同时乘8，可以使除数变成1000，计算也很简便。
解答： 600÷50＝（600×2）÷（50×2）＝12
3000÷125=（3000×8）÷（125×8）＝24
【例11】估一估，算一算。
(1)325÷25，商是（ ）位数，商是（ ）。
(2)175÷25，商是（ ）位数，商是（ ）。
解析：(1)325÷25，除数25是两位数，在试商时就先看被除数的前两位，前两位是32，大于25，因此商的最高位与被除数的十位对齐，所以商是两位数。
(2)175÷25，被除数前两位是17，小于25，说明前两位不够除，那么前三位商的最高位与被除数的个位对齐。所以商是一位数。
解答：325÷25商是两位数，商是13。
175÷25商是一位数，商是7。
【例12】计算730÷[(500—26×8)÷4]
解析：本题既有小括号，又有中括号，小括号里面有乘法又有减法，要先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，然后算中括号里的，最后算中括号外面的。
解答：730÷[(500—26X8)÷4]
＝730÷[(500—208)÷4]
＝730÷[292÷4]
＝730÷73
＝10
【例13】用简便算法计算。
(1)4200÷25 (2)38700÷900
解析：观察算式(1)发现除数是25，因为25×4＝100，
所以根据商不变的规律，把被除数和除数同时乘4，使除数变成100，会使
计算更简便。
观察算式(2)发现被除数和除数末尾都有两个0。把被除数和除数
同时除以100(划去末尾的两个0)，变成387÷9会使计算更简便。
解答：(1) 4200÷25 (2) 38700÷900
＝(4200×4)÷(25×4) ＝(38700÷100)÷(900÷100)
＝16800÷100 ＝387÷9
＝168 ＝43
【例14】算一算，想一想，你能发现什么规律?
1600÷8＝200
(1)(1600×3)÷(8÷2)＝ (2)(1600÷2)÷(8×2)＝
解析：算式(1)与原式比较，被除数乘3，除数除以2。根据商的变化规律，如果除数不变，被除数乘3，商也要乘3；如果被徐数不变，除数除以2，商就要乘2，所以当被除数乘3，除数除以2时，就相当于商乘(3×2)即商×6。算式(2)与原式比较，被除数除以2，除数乘2、。根据商的变化规律，如果除数不变，被除数除以2，商也要除以2；如果被除数不变，除数乘2，商就要除以2，所以当被除数除以2，除数乘2时，就相当于商除以(2×2)即商÷4。
解答： (1) (1600×3)÷(8÷2) (2) (1600÷2)÷(8×2)
＝200×(3×2) ＝200÷(2×2)
＝200×6 ＝200÷4
＝1200 ＝50
【例15】王师傅前20天共生产零件360个，后20天加快了速度，平均每天生产零件22个，这40天平均每天生产多少个零件?
解析：从问题入手分析，要求40天平均每天生产零件的个数，必须知道40天生产零件的总数。根据后20天平均每天生产零件22个，可用乘法求出后20天生产零件的总数。用(前20天生产的总数十后20天生产的总数)÷40便是所求。
解答：
(60＋22×20)÷40＝(360＋440)÷40＝800÷40＝20(个)
答：这40天平均每天生产20个零件。
【例16】从540里减去一个整十数，得到的差再除以这个整十数，商是8，这个整十数是多少。
解析：解答此题可以倒过来算。从“得到的差再除以这个整十数商是
8”说明“得到的差”就是这个整十数的8倍。而“得到的差”恰好是"从540
里减去一个整十数”后得到的，说明540比“得到的差”还多一个“整十数”，
所以540就相当于这个整十数的(8十1)倍。由此可求出这个整十数。
解答：
540÷(8×1)＝60
答：这个整十数是60。
【例17】修一条长1千米的水渠，已经修好了412米，剩下的如果每天修80米，还需要多少天修完?
解析：根据水渠总长1千米，已修好412米，可以用减法求出还剩多少米，用剩下的米数÷每天修的米数即是需要的天数，如果有余数，还要再加上1天才能确保修完。
解答：1千米＝1000米
(1000－412)÷80
＝588÷80
＝7(天)…28(米) 7＋1＝8(天)
答：还需要8天修完。
【例18】两数相除商为8，余数为16，被除数、除数、商及余数的和为463，求被除数。
解析：因为被除数十除数十商十余数＝463，且商 8，余数＝16，，所以被除数+除数x463—8—16＝439，如果从被除数中减去余数“被除数正好是除数的8倍。因此，整除情况下，被除数+除数439－16＝423，除数X8；被除数。根据和倍问题的解题方法，可知除数为423÷(8＋1)＝47。再根据被除数＝商×除数+余数，便可求出被除数。
解答： 463－8－16＝439 439－16＝423 423÷(8+1)＝47 47×8＋16＝392
答：被除数是392。
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