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文件名称: 2021年冀教版四年级数学上册第四单元线和角试题解析
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文件大小: 529.62 KB         整理时间:2021-09-22
文件简介:
第四单元 线和角
例1:图中有( )条线段( )条射线,( )条直线。

解析:此题考查了线段、射线、直线的含义。解题关键掌握线段、射线、直线的含义,即射线有一个端点,无限长;线段两端都有端点,有限长;直线没有端点,可以无限延伸,据此进行观察解答。
答案:直线有1条。
线段有6条:AB AC AD BC BD CD
图中的射线有8条:AB BC CD CA DA DB DC BA ,以A为端点向左的射线,以D为端点向右的射线。
答案:1 6 8
例2:数几条相交直线交点的个数。
3条直线相交,最多有多少个交点?4条直线相交,最多有多少个交点?你能自己寻找规律,发现10条直线相交最多有多少个交点吗?

从图中可以看出,3条直线相交有3个交点,可以表示成1+2=3(条);4条直线相交有有6个交点,交点的个数可以表示为1+2+3=6(条);5条直线相交有10个交点,可以表示为1+2+3+4=10(个);10条直线有45个交点,可以表示为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(个);……n条直线相交,交点的个数可以表示成1+2+3+4+…+(n-1)=n×(n-1)÷2
答案:3条直线相交有3个交点,4条直线相交有有6个交点,5条直线相交有10个交点,10条直线有45个交点。
例3:小猫要去小兔子家做客,请问走哪条路最近,为什么?

解析:此题考查了两点间,线段最短这个知识点。根据图意找出小猫家和小兔家之间的线段即可。
答案:通过观察图可知:路线①是一条线段,所以路线①是最近的一条路,因为两点之间,线段最短。
例4:有一只小蜗牛,向从桌面A点爬到B点,请你为它设计爬行路线。

解析:此题考查了做出最短路线。解题关键掌握两点间线段最短。所以蜗牛沿线段AB爬行,路线最短。
答案:

例5:观察下面每组角的边画出的长短并用量角器量下面的两组角,比较它们的大小,你发现了什么?

解析:此题考察了角的特点。根据题意通过测量发现第一组中,两角画出的边的长度相等,但角度不相等;第二组中∠3画出的边长比∠4大,但∠3=∠4。
答案:(1)∠1=30° ∠2=60° ∠1<∠2
(2)∠3=120° ∠4=120° ∠3=∠4
从中可以看出:角的大小与两条边的长短没有关系,只与角的两条边张开的大小有关。
例6:你能用一张长方形纸折出45° 90° 135°的角吗?
解析:此题考查了运用操作法来解决折角的问题。根据题意先把长方形纸对折一次,再把有折痕的边和与它相邻的边重合在一起,打开后就可以得到45°、90°、135°的角了。如图:

例7:不用量角器,你能说出下图中∠1和∠2的关系吗?

解析:此题考察了运用等量代换法判断角与角之间的关系。根据题意可以把∠1和∠2中间的角设为∠3。从图中可以看出∠1和∠3,∠2和∠3分别组成了一个直角,由此得出角1=90°-∠3,∠2=90°-∠3,因此∠1=∠2。
答案:∠1=∠2。
例8:如图所示,已知∠AOC=∠BOD=90°,∠1=30°,求∠3的度数。

解析:此题考察了求角的度数。根据题意已知∠AOC=∠BOD=90°,且∠AOC=∠2+∠3,∠BOD=∠1+∠2,∠2为角∠AOC和∠BOD的公共角,即∠1=∠3,∠1=30°那么∠3=30°。
答案:∠3=30°。
例9:如图所示已知∠1=32°,求∠2、∠3、∠4和∠5的度数。

解析:此题考察了运用推理法来解决稍复杂的求角度的问题。根据题意通过观察可以先求出∠5的度数,∠1和∠5组成平角,和是180°,∠1=32°,所以∠5=180°—32°=148°;∠4与∠5的和也是180°,所以∠4=∠1=32°;∠1和∠2组成一个直角∠1=32°那么∠2=90°-32°=58°;∠3和∠4的和是90°,∠4是32°,那么∠3=90°-32°=58°。
答案:∠2=58° ∠3=58° ∠4=32° ∠5=148°
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