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文件名称： 2021年冀教版四年级数学上册第五单元倍数和因数试题解析
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文件大小： 16.84 KB         整理时间：2021-09-22
文件简介：
第五单元 倍数和因数
例1：三个连续奇数的和是231，这三个奇数分别是多少？
解析：此题考查了有关奇数的知识。根据相邻奇数前后相差2，假设中间的奇数为a，则前一个奇数为a-2，后一个是a+2。那么三个连续奇数的和就是
（a-2）+a+（a+2）=3a=231，则中间一个奇数为231÷3==77，前一个奇数为77-2=75，后一个奇数为77+2=79，这三个连续奇数为75、77、79。
答案：231÷3=77,77-2=75,77+2=79。
答：这三个连续奇数为75、77、79。
例2：计算下面各组题，你会发现什么？
（1）35+27= 323+121= 67-35= 233-143=
（2）32+24= 128+242= 68-24= 352-168=
（3）23+48= 97-64= 262+137= 78-43=
解析：此题考查了奇数、偶数相加减的特点。根据观察题目和已知条件会发现第一组是奇数与奇数的加减法；第二组是偶数与偶数的加减法；第三组是奇数与偶数的加减法。通过计算可知第一组结果都是偶数；第二组结果都是偶数；第三组结果都是奇数。结合已知条件和结果得出，奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数
奇数±偶数=奇数或偶数±奇数=奇数。
答案：（1）35+27=62 323+121=144 67-35=32 233-143=90
（2）32+24=56 128+242=370 68-24=44 352-168=184
（3）23+48=71 97-64=33 262+137=399 78-43=35
发现：奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数
奇数±偶数=奇数或偶数±奇数=奇数。
例3：五个连续偶数的和是270，这五个偶数分别是多少？
解析：此题考察了有关偶数的知识。根据相邻偶数前后相差2，假设中间的偶数为a，那么a前边两个偶数分别为a-2 、 a-2-2、a后边两个偶数分别为a+2 、 a+2+2。那么这五个连续偶数的和为（a-2）+（a-2-2）+a+ （a+2）+ （a+2+2）=5a=270，则a等于270÷5=54。前边两个偶数分别为54-2-2=50,54-2=52。后边两个偶数为54+2=56,54+2+2=58。
答案：中间的偶数是270÷5=54，前边两个偶数分别为54-2-2=50,54-2=52。后边两个偶数为54+2=56,54+2+2=58。
答：这五个连续偶数是50 52 54 56 58。
例4：两个连续偶数的和，除以这两个连续偶数的差，商是45，这两个偶数分别是多少？
解析：此题考查了连续偶数的特点，及除法各部分间的关系。根据“已知两个连续偶数之间的差是2”和“两个连续偶数的和，除以这两个连续偶数的差，商是45”可以得出两个连续偶数的和是45×2=90。用两个连续偶数的和加上2就是较大偶数的2倍，进而求出较大的偶数，即（90+2）÷2=46，另一个偶数为46-2=44。
答案：较大偶数：（45×2+2）÷2
=92÷2
=46
较小偶数：46-2=44。
例5：把一盒彩笔平均分给2个和3个小朋友都正好没有剩余，只知道这盒彩笔最多不超过10支。你能算出这盒彩笔有几只吗？
解析：此题考查了有关倍数的问题。根据“把一盒彩笔平均分给2个和3个小朋友都正好没有剩余”可知彩笔的支数既是2的倍数，也是3的倍数。在1---10中2的倍数有：2 4 6 8 10；3的倍数有：3 6 9。那么在1----10中既是2的倍数又是3的倍数的数是6.因此这盒彩笔的支数有6支。
答：在1---10中2的倍数有：2 4 6 8 10；3的倍数有：3 6 9。那么在1----10中既是2的倍数又是3的倍数的数是6.因此这盒彩笔的支数有6支。
例6：体育课上，40名同学面向老师站成一排，按老师口令，从右到左报数1、2、3、……、40，然后老师让所有报数是4的倍数的同学向后转，接着又让所有报数是5的倍数的同学向后转，现在面向老师的同学有多少名？
解析：此题考查了有关倍数的问题。根据题意在1---40中4的倍数有40÷4=10（个），5的倍数有40÷5=8（个）既是4的倍数又是5的倍数有2个。因此用总数减去报数是4的倍数的同学人数，再减去报数是5的倍数的同学人数，还应加上转了2次的学生人数，即可得到现在面向老师的学生人数。
答案：40-10-8+2
=22+2
=24（人）
答：现在面向老师的有24人。

例7: 5□□0是有两个数字相同的四位数，它同时是2、3、5的倍数。这个四位数最大是多少？最小是多少？
解析：此题考查了2、3、5倍数的特征。解题关键掌握同是2、3、5倍数的特征，即个位上的数是0，各个数位上的数字相加之和是3的倍数。然后再考虑这个数有两个数字相同，据此列表找出符合题意的数即可。
最大四位数 千位 百位 十位 个位 分析
5 9 1 4 7 0 百位上填9，十位上填几都没有两个数字相同。
5 8 2 5 8 0 5880是有两个数字相同的最大四位数。
5 … … 0 其它数百位上填几，都比5880小。
最小四位数 5 0 1 4 7 0 5010最小，且有两个数字相同。
5 … … 0 其它数百位和十位上填几，都比5010大。
例8：你能把36写成两个质数的和吗？共有多少种不同的写法？写出来。
解析：此题考查了质数，解题关键掌握质数的概念，即只有1和它本身两个因数的数叫做质数。根据题意可以先满足一个加数是质数的式子有：2+34=36、3+33=36、5+31=36、7+29=36、11+25=36、13+23=36、17+19=36，再利用排除法，在以上这些式子中34、33、25是合数，含有这三个数的式子不符合题意，因此5+31=36、7+29=36、13+23=36、17+19=36四种写法。
答案：5+31=36、7+29=36、13+23=36、17+19=36四种写法。
例9：丽丽家的电话号码是abcdefgf其中a是最小的质数，b是10以内最大的合数，c是最小的奇数，d是3的最小倍数，e是一位数中5的倍数，f是10以内最大的质数，g是10以内的数，且它既是2的倍数又是3的倍数，丽丽家的电话是多少？
解析：此题考查了质数、合数、奇数倍数等知识。解题关键掌握质数、合数、奇数、倍数的含义。根据题意，a是最小的质数，则a是2；b是10以内最大的合数，则b是9；c是最小的奇数，则c是1，d是3的最小倍数，则d是3；e是一位数中5的倍数，则e是5；f是10以内最大的质数，则f是7；g是10以内的数，且它既是2的倍数又是3的倍数，则g是6.由此可得出丽丽家的电话号码是29135767。
答案：丽丽家的电话号码是29135767。
例10：有三个小朋友，他们的年龄恰好是三个连续的自然数，且他们年龄的积是210，三个小朋友的年龄分别是多少？
解析：此题考查了利用分解质因数来解决问题。解题关键把210分解质因数。根据题意210=2×3×5×7=5×6×7。因此这三个自然数分别是5、6、7。
答案：这三个自然数分别是5、6、7。
例11：教室里有一盏灯亮着，突然停电了，张老师拉了一下开关，如果这个班的38个同学每个人都拉一下开关，当来电时，灯是开着的还是关着的？
解析：此题考查了奇数、偶数在生活中的应用。根据题意可知张老师拉一下开关，灯就关了，那么第一个学生拉一下灯是开了，第二个同学拉一下灯就关了，第三个学生拉一下灯是开了，第四个同学拉一下灯就关了，……由此可知奇数个同学拉开关灯是开的，偶数同学拉开关灯是关的。因此当第38个同学拉了开关以后灯是关着的。
答案：灯是关着的。
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