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第八单元测试卷
一、填空。
1.把8个乒乓球放入7个盒子中,至少有( )个盒子里有2个乒乓球。
2.把5个苹果放入4个抽屉,一定有一个抽屉里放进了( )个或( )个以上的苹果。
3.某商场有牛奶和啤酒共1800箱,其中牛奶比啤酒多210箱,牛奶有( )箱,啤酒有( )箱。
4.四年级一班有38人,如果女生再增加4人,则男女生同样多。这个班男生有( )人,女生有( )人。
5.把4个乒乓球放到3个盒子里,有( )种放法,一定有一个盒子里放进了( )个或( )个以上的乒乓球。
6.公园里有柳树和杨树共43棵,柳树比杨树多5棵,柳树有( )棵,杨树有( )棵。
二、选择。(将正确答案的选项填在括号里)
1.丽丽玩掷骰子游戏,为了保证掷出的结果至少有两次相同,她至少应掷( )次才行。
A.5 B.6 C.7 D.8
2.箱子里有同样大小的红球和黄球各5个,要想摸出的球一定有2个颜色相同的,至少要摸出( )个球。
A.2 B.3 C.5 D.6
3.把6件玩具分给5个幼儿园小朋友,那么至少有一个小朋友至少得到( )件玩具。
A.1 B.2 C.3 D.4
4.某班有个小书架,若全班40个同学可以任意借阅,则小书架上至少要有( )本书,才能保证至少有一个同学能借到两本或两本以上的书。
A.39 B.40 C.41 D.42
三、根据线段图列式计算。
1. 2.
四、解决问题。
1.甲、乙两个工程队共有1980人,从甲队抽出285人加入乙队,这时乙队人数还比甲队少24人,求甲、乙两队各自原有多少工人?(导学号 48606151)
2.袋子里有红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个,至少取出多少个球,才能保证至少取到两个颜色相同的球?
3.长方形的周长是28米,长比宽多4米,这个长方形的面积是多少平方米?(导学号 48606152)
4.两个桶里共盛水30千克,如果把第一个桶里的水倒6千克到第二个桶里,两个桶里的水就一样多。原来每个桶里各有水多少千克?(导学号 48606153)
5.小明期末考试中,语文和数学的平均分是96分,语文比数学少6分,请问小明的语文、数学各考了多少分?(导学号 48606154)
6.学校舞蹈队共有51人,如果总人数再增加5人,正好是现在女生人数的2倍,现在舞蹈队男生、女生各有多少人?(导学号 48606155)
7.甲、乙两个书架共有书480本,如果从甲书架中取出40本放入乙书架,这时两个书架上书的本数正好相等。甲、乙两个书架原来各有多少本书?
8.第一车间和第二车间共有工人735人,如果第一车间调出27人,第二车间调入36人,那么两个车间的人数就相等。两个车间各有多少人?(导学号 48606156)
9.王叔叔沿长、宽相差30米的长方形游泳池跑5圈,做下水前的准备活动。已知他共跑了700米的距离,问游泳池的长和宽各是多少米?(导学号 48606157)
第八单元测试卷
一、1. 1
解析:本题考查抽屉原理。把8个乒乓球放入7个盒子中,至少有1个盒子里有2个乒乓球。假设最平均的放法,7个盒子里各放有一个乒乓球,剩下的一个乒乓球不管放到哪个盒子里,都至少有一个盒子里最少有2个乒乓球。
2. 2 2
解析:本题考查抽屉原理。把5个苹果放入4个抽屉,有六种放法,如上图所示。至少有一个抽屉放进了2个或2个以上的苹果。
3. 1005 795
解析:本题考查和差问题。牛奶和啤酒的数量和是1800,差是210。牛奶数量=(1800+210)÷2=1005(箱),啤酒数量=牛奶数量-210=1005-210=795(箱)。
4. 21 17
解析:本题考查和差问题。男女生的人数和是38人,女生比男生少4人,男生人数=(38+4)÷2=21(人),女生人数=男生人数-4=21-4=17(人)。
5. 4 2 2
解析:本题考查抽屉原理。将4个乒乓球放到3个盒子里,有4种放法:①4 0 0,②3 1 0,③2 2 0,④2 1 1。不管哪种放法,都至少有一个盒子里放了2个或2个以上的乒乓球。
6. 24 19
解析:本题考查和差问题。柳树棵数=(和+差)÷2=(43+5)÷2=24(棵),杨树棵数=柳树棵数-5=24-5=19(棵)。
二、1.C
解析:本题考查抽屉原理。骰子有6个面,为了掷骰子的结果至少有两次是相同的,应该最少掷7次,这样,即使是最平均的情况,每种结果出现一次,第7次不管出现什么结果都会和其中的某一次相同。
2.B
解析:本题考查抽屉原理。要想摸出的球中一定有2个颜色相同,至少需要摸出3个。
3.B
解析:本题考查抽屉原理。把6件玩具分给5个小朋友,假设我们先平均每个小朋友给一件,剩下的一件无论给谁,都会有一位小朋友至少有2件玩具。
4.C
解析:本题考查抽屉原理。要想让同学们至少有一个能借到两本或两本以上的书,需要让书数比人数多1。
三、1.女生:(96-8)÷2=44(人)
男生:44+8=52(人)
解析:本题考查和差问题。根据图意可知,男生和女生共有96人,男生比女生多8人。那么女生人数=(和-差)÷2=(96-8)÷2=44(人),男生人数=女生人数+8=52人。
2.大猴:(32+8)÷2=20(只)
小猴:20-8=12(只)
解析:本题考查和差问题。根据图意,可以知道,大猴小猴共有32只,大猴比小猴多8只。大猴的数量=(和+差)÷2=(32+8)÷2=20(只),小猴数量=20-8=12(只)。
四、1. 285×2+24=594(人)
(1980+594)÷2=1287(人)
1287-594=693(人)
答:甲队原有1287人,乙队原有693人。
解析:本题考查和差问题。首先我们要根据已知条件“甲队为了支援乙队,抽出285人加入乙队,这时乙队人数还比甲队少24人,”求出甲乙两队的人数差:285×2+24=594(人),然后可以求甲队的人数:(1980+594)÷2=1287(人),最后求乙队的人数:1287-594=693(人)。
2. 5个
解析:本题考查抽屉原理。因为球的颜色有4种,最平均的情况下,我们取出4个颜色都不相同,但是再取出一个,就会和先前的4个中的某一个相同。
3. 28÷2=14(米) (14+4)÷2=9(米)
9-4=5(米) 9×5=45(平方米)
答:这个长方形的面积是45平方米.
解析:本题考查和差问题。题目告诉我们长方形的周长,我们可以根据周长求出长和宽的和:28÷2=14(米),长是(14+4)÷2=9(米),宽是9-4=5(米),长方形的面积为9×5=45(平方米)。
4. 6×2=12(千克) (30+12)÷2=21(千克)
21-12=9(千克)
答:第一个桶里有水21千克,第二个桶里有水9千克。
解析:本题考查和差问题。根据“如果把第一个桶里的水倒6千克到第二个桶里,两个桶里的水就一样多”可以知道第一个桶里的水应该比第二个桶多6千克的2倍,两桶水的差是6×2=12(千克),第一桶水:(30+12)÷2=21(千克),第二桶水:21-12=9(千克)。
5. 96×2=192(分) (192+6)÷2=99(分)
99-6=93(分)
答:小明的数学考了99分,语文考了93分。
解析:本题考查和差问题。根据两门成绩的平均数,求出两门成绩的总和:96×2=192(分),较高分数学考了(192+6)÷2=99(分),语文考了99-6=93(分)。
6.(51+5)÷2=28(人) 51-28=23(人)
答:男生有23人,女生有28人。
解析:本题考查和差问题。题目中说明了男女生的总人数是51人,如果总人数再增加5人,正好是现在女生人数的2倍,说明女生比男生多5人,女生人数为(51+5)÷2=28(人),男生人数为51-28=23(人)。
7.40×2=80(本) (480+80)÷2=280(本)
280-80=200(本)
答:甲、乙两书架原来分别有280本和200本书。
解析:本题考查和差问题。两个书架上书数的差为40×2=80(本),甲书架有书(480+80)÷2=280(本),乙书架有书280-80=200(本)。
8.27+36=63(人) (735+63)÷2=399(人)
399-63=336(人)
答:第一车间原有399人,第二车间原有336人。
解析:本题考查和差问题。解决本题的关键在于要求出两个车间人数的差,第一车间调出27人,第二车间调入36人,那么两个车间的人数就相等,两个车间人数的差为27+36=63(人)。第一车间的人数:(735+63)÷2=399(人),第二车间的人数:399-63=336(人)。
9.700÷5=140(米) 140÷2=70(米)
(70+30)÷2=50(米) 50-30=20(米)
答:长是50米,宽是20米。
解析:本题考查和差问题。王叔叔绕着游泳池跑了5圈,共跑了700米,可以求出他跑一圈跑了多少米,也就是游泳池的周长:700÷5=140(米);然后根据周长求长和宽的和:140÷2=70(米);和与差都知道了,可以求出游泳池的长为(70+30)÷2=50(米),宽为50-30=20(米)。
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