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文件名称: 2021年北京版五年级数学上册第五单元试题解析
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文件大小: 196.29 KB         整理时间:2021-09-07
文件简介:
北京课改版5数上-爬坡题
第五单元 方程

【例1】摆图形
如下图所示,摆1个正六边形需要6根小棒,摆2个正六边形需要多少根小棒?请你吧下表补充完整。

正六边形 第1个 第2个 第3个 第n个
小棒的根数

解析:
摆1个正六边形需要6根小棒,摆2个正六边形需要2×6=12根小棒,摆3个正六边形需要3×6=18根小棒,摆几个正六边形就需要几个6根小棒,小棒的数量是六边形数量的6倍,所以,摆n个六边形需要6n根小棒。
解答:
正六边形 第1个 第2个 第3个 第n个
小棒的根数 6 12 18 6n

【例2】小丽和小明两家的距离是多少米,你能用字母表示出来吗?

解析:
小丽从家出发,每分钟走58米,a分钟可以到达学校,那么她家到学校的路程为58a,小明从家出发,每分钟走70米,a分钟可以到达学校,那么他家到学校的路程为70a。从图中可以看出,小丽和小明两人的家分别在学校的两边,所以,他们两家的距离应该是他们分别到学校距离的和,也就是58a+70a=128a
解答:
58a+70a=128a
【例3】“神舟十号”飞船大约每90分钟绕地球一圈,行程约为4万千米。
(1)“神舟十号”飞船绕地球a圈大约要用多少分钟?行程大约是多少万千米?
(2)“神舟十号”飞船一昼夜大约绕地球多少圈?行程大约是多少万千米?

解析:
(1)“神舟十号”飞船大约每90分钟绕地球一圈,那绕地球a圈大约需要a个90分钟,也就是90a分钟,飞船绕地球一圈行程大约4万千米,那么绕地球a圈,行程大约是4万千米的a倍,也就是4a万千米。
(2)一昼夜是24小时,24小时=1440分钟,飞船大约每90分钟绕地球一圈,那么1440分钟大约可以绕地球1440÷90=16(圈),绕地球一圈大约行程为4万千米,那么16圈的行程大约为4×16=64万千米。
解答:
(1)90a 4a
(2)24小时=1440分钟
1440÷90=16(圈)
4×16=64万千米
【例4】
速度(千米/小时) 时间(小时) 路程(千米)
x 8
m 510
v t S =_____________
一列火车速度为120千米/小时,从A地到B地用了4小时,请利用表中的公式计算A地到B地的距离。
解析:
本题考察用字母表示路程问题中的数量关系。比如路程=速度×时间,如果速度是x千米/小时,时间为8小时,那么路程为8x;速度=路程÷速度,如果路程是510千米,时间是m小时,那么速度为510÷m,用字母S表示路程,v表示速度,t表示时间,那么路程问题的基本数量关系表示为:S=vt
已知火车的速度为120千米/小时,行驶的时间为4小时,根据数量关系式:S=vt,路程=vt=120×4=480(千米)
解答:
速度(千米/小时) 时间(小时) 路程(千米)
x 8 8x
510÷m m 510
v t S =_____ vt ________

S=vt
=120×4
=480(千米)
答:A地到B地的距离为480千米。
【例5】幼儿园李阿姨给小朋友们买了a辆玩具车,b个玩具熊和c个球,她带了500元,你能用字母表示出她还剩多少钱吗?


15元/辆 18元/个 7元/个
解析:
玩具车单价为15元/辆,数量是a辆,总价为15a元;玩具熊单价为18元/个,数量是b个,总价为18b元;球的单价为7元/个,数量为c个,总价为7c元。这三种玩具一共用了15a+18b+7c元。因为李阿姨带了500元,还剩500-(15a+18b+7c)元。
解答:
500-(15a+18b+7c)
【例6】看图列方程并解答。
(1)



解析:
(1)根据图意可以找到本题的等量关系式为:孩子身高+21=爸爸身高,用x表示孩子的身高,可以列出方程:x+21=175。根据“天平原理”,等式的两边同时加上、减去、乘或者除以(不为零)一个数,等式依然成立,我们将方程两边同时减去21,原方程变为x+21-21=175-21,x=154
(2)根据图意,可以找到本题的等量关系,文具盒的单价×数量=总价。根据这个等量关系可以列出方程:3x=31.2,等式两边同时除以3,原式变为:3x÷3=31.2÷3,x=10.4,每个文具盒10.4元。
解答:
(1) x+21=175
x+21-21=175-21
x=154
(2) 3x=31.2
3x÷3=31.2÷3
x=10.4
【例8】一辆货车和一辆轿车同时从相距345千米的两地开出,几小时相遇?


解析:
本题属于路程问题中的相遇问题,两车同时从两地相向而行,等量关系是为:
货车行驶的路程+轿车行驶的路程=两地距离,设时间为x小时,列出方程为:50x+65x=345。然后解方程计算:
50x+65x=345
115x=345
115x÷115=345÷115
x=3
解答:
设两辆车x小时后相遇。
50x+65x=345
115x=345
115x÷115=345÷115
x=3
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